poj 3662 Telephone Lines (二分+最短路径)

  1 
http://poj.org/problem?id=3662
/*

  2 二分+最短路径

  3 题意：求解额外付出的最小的最大边,k段是免费的.

  4 

  5 题目的关键在于枚举最小的最大边，如何枚举呢？用二分法，选一条边，重新构图；

  6 在图中大于这条边的，记为1；

  7 把小于等于这条边的 边记为0；

  8 求 1-》n的最短距离len

  9 

 10 题目有3种情况,

 11 

 12 1 不连通的情况

 13 

 14 2 不需要额外花费的情

 15 3  需要花费（那么了一定存在一个边 使   len==k）

 16 */

 17 #include<cstdio>

 18 #include<algorithm>

 19 #define inf 0x7fffffff

 20 #define maxn 2000

 21 using namespace std;

 22 int n,p,k;

 23 int map[maxn][maxn],dis[maxn],vis[maxn];

 24 struct node

 25 {

 26     int a;

 27     int b;

 28     int w;

 29 }edge[maxn*10];

 30 int cmp(const node &A,const node &B)

 31 {

 32     return A.w<B.w;

 33 }

 34 void inite(int x)//重新构图

 35 {

 36     int i,j;

 37     for(i=0;i<=n;i++)

 38     {

 39         for(j=0;j<=n;j++)

 40           {

 41 

 42              map[i][j]=inf;

 43 

 44           }

 45     }

 46     for(i=0;i<p;i++)

 47     {

 48         int a=edge[i].a;

 49         int b=edge[i].b;

 50         int len=edge[i].w;

 51         if(len<=x)

 52         {

 53             map[a][b]=map[b][a]=0;

 54         }

 55         else map[a][b]=map[b][a]=1;

 56     }

 57 }

 58 int djk()

 59 {

 60     int i,j,min,key;

 61 

 62     for(i=1;i<=n;i++)

 63     {

 64       dis[i]=map[1][i];

 65       vis[i]=0;

 66     }

 67     dis[1]=0;

 68     vis[1]=1;

 69     for(i=1;i<=n-1;i++)

 70     {

 71         min=inf;

 72         for(j=1;j<=n;j++)

 73         {

 74             if(!vis[j]&&dis[j]<min)

 75             {

 76                 min=dis[j];

 77                 key=j;

 78             }

 79         }

 80         vis[key]=1;

 81         for(j=1;j<=n;j++)

 82         {

 83             if(!vis[j]&&map[key][j]!=inf&&dis[j]>dis[key]+map[key][j])

 84             dis[j]=dis[key]+map[key][j];

 85         }

 86     }

 87     return dis[n];

 88 }

 89 int bin()//二分枚举最小的最大边

 90 {

 91     int head=0,tail=p-1;

 92     while(head<=tail)

 93     {

 94         int mid=(head+tail)>>1;

 95         inite(edge[mid].w);

 96         if(djk()<=k)//求出最小的

 97         {

 98             tail=mid-1;

 99         }

100         else head=mid+1;

101     }

102     return head;

103 }

104 int main()

105 {

106     int i;

107     while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&k)!=EOF)

108     {

109         for(i=0;i<p;i++)

110         {

111             scanf("%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].w);

112         }

113         sort(edge,edge+p,cmp);

114         inite(0);

115         int f=djk();

116         if(f==inf)printf("-1\n");

117         else

118         {

119             if(f<=k)printf("0\n");

120             else  printf("%d\n",edge[bin()].w);

121         }

122     }

123 

124 }