POJ 2007(计算几何初步——极角排序)

先介绍几种极角排序：

1.利用叉积的正负来作cmp.(即是按逆时针排序).此题就是用这种方法

1 bool cmp(const point &a, const point &b)//逆时针排序 
2 {
3     point origin;
4     origin.x = origin.y = 0;
5     return cross(origin,b,origin,a) < 0;
6 }

2.利用complex的内建函数。

 1 #include<complex>
 2 #define x real()
 3 #define y imag()
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 bool cmp(const Point& p1, const Point& p2)
 8 {
 9     return arg(p1) < arg(p2);
10 }

3.利用arctan计算极角大小。（范围『-180，180』）

1 bool cmp(const Point& p1, const Point& p2)
2 {
3     return atan2(p1.y, p1.x) < atan2(p2.y, p2.x);
4 }

4.利用象限加上极角，叉积。

 1 bool cmp(const point &a, const point &b)//先按象限排序，再按极角排序，再按远近排序 
 2 {
 3     if (a.y == 0 && b.y == 0 && a.x*b.x <= 0)return a.x>b.x;
 4     if (a.y == 0 && a.x >= 0 && b.y != 0)return true;
 5     if (b.y == 0 && b.x >= 0 && a.y != 0)return false;
 6     if (b.y*a.y <= 0)return a.y>b.y;
 7     point one;
 8     one.y = one.x = 0;
 9     return cross(one,a,one,b) > 0 || (cross(one,a,one,b) == 0 && a.x < b.x);    
10 }

好了，差不多了。

顺便推荐个网站：http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/PointLinePlane2.html（上面讲的很详细）

这题的数据应该只有一组：

View Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<complex>
 4 #include<algorithm>
 5 #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
 6 #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
 7 #define EPS 1e-8
 8 using namespace std;
 9 struct point {
10     double x,y;    
11 };
12 point convex[50];
13 
14 double cross(const point &p1, const point &p2, const point &q1, const point &q2)
15 {
16     return (q2.y - q1.y)*(p2.x - p1.x) - (q2.x - q1.x)*(p2.y - p1.y);    
17 }
18 
19 bool cmp(const point &a, const point &b)
20 {
21     point origin;
22     origin.x = origin.y = 0;
23     return cross(origin,b,origin,a) < 0;
24 }
25 
26 
27 int main()
28 {
29     int cnt = 0;
30     while (scanf("%lf%lf",&convex[cnt].x,&convex[cnt].y) != EOF) {
31         ++cnt;
32     }
33     sort(convex+1,convex+cnt,cmp);
34     for (int i(0); i<cnt; ++i) {
35         cout<<"("<<convex[i].x<<","<<convex[i].y<<")"<<endl;    
36     }
37     return 0;    
38 }