二路归并排序算法

      归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
      归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

 

图解：

 

实现代码：

 1 #include <fstream>

 2 #include <iostream>

 3 #include <cstdio>

 4 

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int N=100;

 8 int n,r[N],r1[N];

 9 void merge(int s,int m,int t);//将有序列[s,m]与[m+1,t]合并

10 void merge_sort(int s,int t);//将r[s,t]归并排序为r1[s,t]

11 

12 int main()

13 {

14     //freopen("D:\\input.in","r",stdin);

15     //freopen("D:\\output.out","w",stdout);

16     scanf("%d",&n);

17     for(int i=1;i<=n;i++)

18         scanf("%d",&r[i]);

19     merge_sort(1,n);

20     for(int i=1;i<n;i++)

21         printf("%d ",r1[i]);

22     printf("%d\n",r1[n]);

23     return 0;

24 }

25 void merge(int s,int m,int t)

26 {

27     int i=s,j=m+1,k=s;

28     while(i<=m&&j<=t)

29     {

30         if(r[i]<r[j])   r1[k++]=r[i++];

31         else    r1[k++]=r[j++];

32     }

33     while(i<=m) r1[k++]=r[i++];

34     while(j<=t) r1[k++]=r[j++];

35     for(int e=s;e<=t;e++)

36         r[e]=r1[e];

37 }

38 void merge_sort(int s,int t)

39 {

40     if(s==t)    r1[s]=r[s];

41     else

42     {

43         int m=(s+t)/2;

44         merge_sort(s,m);

45         merge_sort(m+1,t);

46         merge(s,m,t);

47     }

48 }

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