POJ2513Colored Sticks

http://poj.org/problem?id=2513

题意 : 一些木棒，两端都涂上颜色，求是否能将木棒首尾相接，连成一条直线，要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的。

思路 ： 这个题的话就比较麻烦，不过倒也好理解，有并查集，树来保存字符串集合，用图论知识来解决就可以了，这个题如果把木棒看成一条边，木棒一端具有相同颜色的看成同一个点，因此可以转化成一个图中判断能否一笔画，就是给你一个无向图，让你判断是否存在欧拉路。而无向图中存在欧拉路的的条件有两个，一个是图要是联通的，二是所有节点的度为偶数度，或者奇数度节点为偶数个，其实就是两个。

至于欧拉图，欧拉路什么的我就不再赘述，看了一位大神的博客写的挺好的

http://www.cnblogs.com/buptLizer/archive/2012/04/15/2450297.html，大家不清楚的可以了解一下。

判断图联通的话用并查集，这个题一看就能看出来用并查集，至于用树来保存字符串集合，并不是太会，后来会神给讲了讲，就是在厚的白皮书第208页，有兴趣的可以看一看，还有一点，我代码中定义的maxn，一开始我开到110，结果MLE了，开到70也MLE，后来我玩心起来就去挨个试了一下，开到29，内存是59736，开到15，内存是23804，开到50的话内存就是108628了，好神奇的样子

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

using namespace std ;

const int maxn = 26 ;

const int maxm = 521521 ;

int bing[maxm],deg[maxm];

int ch[maxm][maxn] ;

int vis[maxm] ;

int cnt = 0 ;

struct Trie

{

    int sz ;//节点总数

    void TTrie()//初始时只有一个根节点

    {

        sz = 1 ;

        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])) ;

    }

    int idx(char c)

    {

        return c-'a' ; //字符c的编号

    }

    //插入字符串s，附加信息为v，注意v必须为非0，因为0代表“本节点不是单词节点”

    int insert(char *s)

    {

        int u = 0 ,n = strlen(s) ;

        for(int i = 0 ; i < n ; i++)

        {

            int c = idx(s[i]) ;

            if(!ch[u][c])//节点不存在

            {

                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));

                vis[sz] = 0 ;//中间节点的附加信息为0

                ch[u][c] = sz++ ;//新建节点

            }

            u = ch[u][c] ;//往下走

        }

        if(!vis[u])

        vis[u] = ++cnt ;

        return vis[u] ;

    //vis[u] = v ; //字符串中的最后一个字符的附件信息为v

    }

};

int find(int x)

{

    if(x != bing[x])

    bing[x] = find(bing[x]) ;

    return bing[x] ;

}

void merge(int x,int y)

{

    int fx = find(x) ;

    int fy = find(y) ;

    if(fx != fy)

    bing[fx] = fy ;

}

void Init()

{

    memset(deg,0,sizeof(deg)) ;

    for(int i = 0 ; i <= maxm ; i++)

    bing[i] = i ;

}

int main()

{

    Trie trie ;

    char a[100],b[100] ;

    Init() ;

    trie.TTrie() ;

    while(~scanf("%s %s",a,b))

    {

        int id1 = trie.insert(a) ;

        int id2 = trie.insert(b) ;

        deg[id1]++ ;

        deg[id2]++  ;

        merge(id1,id2) ;

    }

    int ans = 0;

    for(int i = 1 ; i <= cnt ;i++)

    {

        if(deg[i]%2 == 1)

        ans++ ;

        if(ans > 2||find(1) != find(i))

        {

            printf("Impossible\n") ;

            return 0 ;

        }

    }

    if(ans == 1)

    printf("Impossible\n") ;

    else

    printf("Possible\n") ;

    return 0 ;

}

View Code

这个题还有很多牛人用的哈希做的，把链接粘过来，与君共勉

http://zhyu.me/acm/poj-2513.html

http://wenku.baidu.com/view/ca2af01dfc4ffe473368ab41.html