HDU 3507 Print Article（斜率优化DP）

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题意 ： 一篇文章有n个单词，如果每行打印k个单词，那这行的花费是，问你怎么安排能够得到最小花费，输出最小花费。

思路 ： 一开始想的简单了以为是背包，后来才知道是斜率优化DP，然后看了网上的资料，看得还挺懂的，不过我觉得如果以后真遇到斜率DP，要推起来肯定不简单。。。。。

网上资料1

网上资料2

 1 #include <iostream>

 2 #include <stdio.h>

 3 

 4 using namespace std;

 5 

 6 int q[500005],dp[500005],sum[500005] ;

 7 int head,tail,m,n ;

 8 

 9 // dp[i]= min{ dp[j]+M+(sum[i]-sum[j])^2 };

10 int getDP(int i,int j)

11 {

12     return dp[j] + m + (sum[i]-sum[j]) * (sum[i]-sum[j]) ;

13 }

14 int getUP(int j,int k)//求yj-yk

15 {

16     return dp[j]+sum[j]*sum[j]-(dp[k]+sum[k]*sum[k]) ;

17 }

18 int getDOWM(int j,int k)//求xj-xk

19 {

20     return 2*sum[j]-2*sum[k] ;

21 }

22 

23 int main()

24 {

25     while(~scanf("%d %d",&n,&m))

26     {

27         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

28             scanf("%d",&sum[i]) ;

29         sum[0] = dp[0] = 0 ;

30         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

31             sum[i] += sum[i-1] ;

32         head = tail= 0 ;

33         q[tail++] = 0 ;

34         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

35         {

36             //如果满足g[j,k]=yj-jk/xj-xk<sum[i]代表这j的决策比k的决策要更优,所以k可以直接淘汰了。

37             while(head+1 < tail && getUP(q[head+1],q[head]) <= sum[i] * getDOWM(q[head+1],q[head]))

38             head++ ;

39             dp[i] = getDP(i,q[head]) ;

40             //g[i,j]<g[j,k]，那么j点便永远不可能成为最优解，可以直接将它踢出我们的最优解集。

41             while(head+1 < tail && getUP(i,q[tail-1]) * getDOWM(q[tail-1],q[tail-2]) <= getUP(q[tail-1],q[tail-2]) * getDOWM(i,q[tail-1]))

42                 tail-- ;

43             q[tail++] = i ;

44         }

45         printf("%d\n",dp[n]) ;

46     }

47     return 0;

48 }

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