HDU 1573 X问题 （中国剩余定理）

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题意 ： 中文题不详述。

思路 ： 中国剩余定理。求中国剩余定理中解的个数。看这里看这里

 1 //1573

 2 #include <stdio.h>

 3 #include <iostream>

 4 #include <math.h>

 5 

 6 using namespace std ;

 7 

 8 long long x,y ;

 9 long long N,M ;

10 

11 long long ext_gcd(long long a,long long b)

12 {

13     long long t,d ;

14     if(b == 0)

15     {

16         x = 1 ;

17         y = 0 ;

18         return a;

19     }

20     d = ext_gcd(b,a%b) ;

21     t = x ;

22     x = y ;

23     y = t-(a/b)*y ;

24     return d ;

25 }

26 int main()

27 {

28     int T;

29     scanf("%d",&T) ;

30     int a[110],b[110] ;

31     int a1,b1,d,c,mod ;

32     while(T--)

33     {

34         scanf("%I64d %I64d",&N,&M) ;

35         for(int i = 1 ; i <= M ; i++)

36             scanf("%d",&a[i]) ;

37         for(int i = 1 ; i <= M ; i++)

38             scanf("%d",&b[i]) ;

39         a1 = a[1] ;

40         b1 = b[1] ;

41         int z = 1 ;

42         for(int i = 2 ; i <= M && z ; i++)

43         {

44             d = ext_gcd(a1,a[i]) ;

45             c = b[i]-b1 ;

46             if(c % d) z = 0 ;

47             mod = a[i]/d ;

48             x = ((c/d*x)%mod+mod)%mod ;

49             b1 = a1*x+b1 ;

50             a1 = a1*mod ;

51         }

52         if(!z || b1 > N)

53         {

54             printf("0\n") ;

55         }

56         else

57         {

58             int ans = (N-b1)/a1+1 ;

59             if(b1 == 0)

60                 ans -- ;

61             printf("%d\n",ans) ;

62         }

63     }

64     return 0 ;

65 }

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