汉诺塔||河内之塔

问题陈述：

       河内之塔(Towers of Hanoi)又称汉诺塔，是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edourad Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支石棒(Pag)所撑，开始时神在第一个棒上放置64个由上至下依次由小至大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬完之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

问题解法：

       如果柱子标为ABC，要从A搬到C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来 就很简单了，每次处理两个盘子，也就是:A->B、 A->C、 B->C这三个步骤，而被遮住的部分，其实就是进入程式的递归处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n-1，所以当盘子数为64时，则所需次数为：2^64-1=18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对于这个数字没有什么概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

代码详解：

 1 /*

 2 N表示盘子个数

 3 Hanoi(int n, char a, char b, char c) 把n(第n)个盘子从a搬到c通过b

 4 Move(int n, char a, char c) 把第n个盘子从a移动到c

 5 */

 6 #include <stdio.h>

 7 #include <stdlib.h>

 8 #define N 3 

 9 void Hanoi(int n, char a, char b, char c);

10 void Move(int n, char a, char c);

11 

12 int main(){

13     Hanoi(N, 'A', 'B', 'C');

14     return 0;

15 }

16 void Hanoi(int n, char a, char b, char c) {

17     if(n == 1) {

18         Move(n, a, c);

19     }else {

20         Hanoi(n-1, a, c, b);

21         Move(n, a, c);

22         Hanoi(n-1, b, a, c);

23     }

24 }

25 

26 void Move(int n, char a, char c) {

27     printf("Move %d : from %c to %c\n", n, a, c);

28 }

 

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