Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

 

最初想法是计算里面能被5整除的数字的个数（因为能被2整除的肯定多于5）. 后来发现不对，要将所有数字包含的最大5的阶乘数加起来。 （即25的话要算2）

n!后缀0的个数 = n!质因子中5的个数 = floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + .... 

 1 public class Solution {

 2     public int trailingZeroes(int n) {

 3         int result = 0;

 4         // for(int i = 1; i <= n; i ++){

 5         //     int cur = i;

 6         //     while(cur % 5 == 0){

 7         //         cur /= 5;

 8         //         result ++;

 9         //     }

10         // }

11         for(long i = 5; i <= n; i *=5){

12             result += (int)n / i;

13         }

14         return result;

15     }

16 }