POJ 2464 Brownie Points II --树状数组

题意： 有点迷。有一些点，Stan先选择某个点，经过这个点画一条竖线，Ollie选择一个经过这条直接的点画一条横线。Stan选这两条直线分成的左下和右上部分的点，Ollie选左上和右下部分的点。Stan画一条竖线之后，Ollie有很多种选择，在所有选择中，Stan能获得 “分数最小值的最大值” ，而Ollie的选择便是让自己越多越好。问最后Stan最多能得到的分数是多少，以及在这种情况下Ollie能得到的分数有多少种可能。

解法： 因为Stan先选，然后主动权在Ollie手中，Ollie会优先让自己得到更多的分数，然后再考虑让Stan得到的分数最小。然后才能求得Stan得到的“分数最小值的最大值”。

既然是Stan先选，那么我们最好按x从小到大排序，y坐标离散，依次处理，又因为在同一条竖线可能有很多店，所以直到坐标变化时才来同一处理那些横坐标相同的点，Ollie在这些点对应的纵坐标中做选择，使达到上述说的效果。

由于竖线往右移，那么维护两个树状数组，一个是当前竖线右边的点的情况，一个是左边的。然后扫过去，遇到p[i].x!=p[i-1].x时，就可以处理前面的一个或多个横坐标相同的点了，然后按上述说的做就行了。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <set>

using namespace std;

#define N 200007



struct node{

    int x,y;

}p[N];

int n,maxi;

int L[N],R[N],a[N],b[N];

int lowbit(int x) { return x&-x; }

int cmp1(node ka,node kb) { return ka.x < kb.x; }

int cmp2(node ka,node kb) { return ka.y < kb.y; }



void modify(int *c,int x,int val)

{

    while(x <= maxi)

        c[x] += val, x += lowbit(x);

}



int getsum(int *c,int x)

{

    int res = 0;

    while(x > 0) { res += c[x]; x -= lowbit(x); }

    return res;

}



int main()

{

    int i,j;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)

    {

        maxi = 0;

        for(i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);

        sort(p+1,p+n+1,cmp1);                         //....离散

        for(i=1;i<=n;i++)                           

        {

            if(p[i].x == p[i-1].x) a[i] = a[i-1];

            else a[i] = a[i-1]+1;

        }

        for(i=1;i<=n;i++) p[i].x = a[i];

        sort(p+1,p+n+1,cmp2);

        for(i=1;i<=n;i++)    

        {

            if(p[i].y == p[i-1].y) b[i] = b[i-1];

            else b[i] = b[i-1]+1;

            maxi = max(maxi,b[i]);

        }

        for(i=1;i<=n;i++) p[i].y = b[i];               //离散....

        memset(L,0,sizeof(L));

        memset(R,0,sizeof(R));

        for(i=1;i<=n;i++)

            modify(R,p[i].y,1);

        int Stan = -1,ollie,stan,start = 1;

        sort(p+1,p+n+1,cmp1);

        p[n+1].x = -1,p[n+1].y = -1;

        set<int> Ollie;

        for(i=2;i<=n+1;i++)

        {

            if(p[i].x == p[i-1].x) continue;

            stan = ollie = -1;

            for(j=start;j<i;j++)

                modify(R,p[j].y,-1);

            for(j=start;j<i;j++)

            {

                int pos = p[j].y;

                int STAN = getsum(R,maxi)-getsum(R,pos)+getsum(L,pos-1);   //右上+左下

                int OLLIE = getsum(L,maxi)-getsum(L,pos)+getsum(R,pos-1);  //左上+右下

                if(OLLIE == ollie) stan = min(stan,STAN);     //在保证Ollie取最多的情况下让Stan得分最少

                else if(OLLIE > ollie) stan = STAN, ollie = OLLIE;

            }

            if(stan > Stan) Stan = stan, Ollie.clear(), Ollie.insert(ollie);

            else if(stan == Stan) Ollie.insert(ollie);

            for(j=start;j<i;j++)

                modify(L,p[j].y,1);

            start = i;

        }

        printf("Stan: %d; Ollie:",Stan);

        for(set<int>::iterator it=Ollie.begin();it!=Ollie.end();it++)

            printf(" %d",*it);

        printf(";\n");

    }

    return 0;

}

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