Add Binary

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

For example,
a = "11"
b = "1"
Return "100".

思路：逐位相加，进位保留在和的下一位中。

 

C++实现代码：

#include<iostream>

#include<string>

#include<vector>

using namespace std;



class Solution

{

public:

    string addBinary(string a, string b)

    {

        int size1=a.size()-1;

        int size2=b.size()-1;

        int size=max(size1,size2);

        string digits(size+1,'0');

        while(size1>=0&&size2>=0)

        {

            if((a[size1]=='1')&&(b[size2]=='1'))

            {

                digits[size-1]='1';

                if(size1==0&&size2==0)

                    digits.insert(digits.begin(),'1');

                size1--;

                size2--;

                size--;

            }

            else if(((a[size1]=='1')||(b[size2]=='1'))&&(digits[size]=='0'))

            {

                digits[size]='1';

                size1--;

                size2--;

                size--;

            }

            else if(((a[size1]=='1')||(b[size2]=='1'))&&(digits[size]=='1'))

            {

                digits[size]='0';

                digits[size-1]='1';

                if(size1==0&&size2==0)

                    digits.insert(digits.begin(),'1');

                size1--;

                size2--;

                size--;

            }

            else

            {

                digits[size]=digits[size];

                size1--;

                size2--;

                size--;

            }

        }

        cout<<digits<<endl;

        if(size1>=0)

        {

            while(size1>=0&&size>=0)

            {

                if((digits[size]=='1')&&(a[size1]=='1'))

                {

                    digits[size]='0';

                    digits[size-1]='1';

                    if(size==0)

                        digits.insert(digits.begin(),'1');

                    size1--;

                    size--;

                }

                else if((digits[size]=='1')&&(a[size1]=='0'))

                {

                    size1--;

                    size--;

                }

                else

                {

                    digits[size]=a[size1];

                    size--;

                    size1--;

                }

            }

        }

        if(size2>=0)

        {

            while(size2>=0&&size>=0)

            {

                if((digits[size]=='1')&&(b[size2]=='1'))

                {

                    digits[size]='0';

                    digits[size-1]='1';

                    //最前面两个数相加需要进位的时候，在前面插入1

                    if(size==0)

                        digits.insert(digits.begin(),'1');

                    size2--;

                    size--;

                }

                else if((digits[size]=='1')&&(b[size2]=='0'))

                {

                    size2--;

                    size--;

                }

                else

                {

                    digits[size]=b[size2];

                    size--;

                    size2--;

                }

            }

        }

        return digits;

    }

};

int main()

{

    string b="100";

    string a="110010";

    Solution s;

    cout<<"digits: "<<s.addBinary(a,b)<<endl;

}

 只能想到这么麻烦的方法，哎。。。

    string addBinary(string a, string b) {

        if(a.empty())

            return b;

        if(b.empty())

            return a;

        int carry=0;

        int i=a.size()-1;

        int j=b.size()-1;

        string res;

        int sum=0;

        while(i>=0&&j>=0)

        {

            sum=a[i--]-'0'+b[j--]-'0'+carry;

            if(sum>=2)

            {

                char c=sum%2+'0';

                res=c+res;

                carry=1;

            }

            else

            {

                char c=sum+'0';

                res=c+res;

                carry=0;

            }

        }

        while(i>=0)

        {

            sum=carry+a[i--]-'0';

            if(sum>=2)

            {

                char c=sum%2+'0';

                res=c+res;

                carry=sum/2;

            }

            else

            {

                char c=sum+'0';

                res=c+res;

                carry=0;

            }

        }

        while(j>=0)

        {

            sum=carry+b[j--]-'0';

            if(sum>=2)

            {

                char c=sum%2+'0';

                res=c+res;

                carry=sum/2;

            }

            else

            {

                char c=sum+'0';

                res=c+res;

                carry=0;

            }

        }

        if(carry==1)

            res.insert(0,"1");

        return res;

    }