[cc150] 括号问题

Implement an algorithm to print all valid ( properly opened and closed) combinations of n-pairs of parentheses.

思路：比如 n = 3, ((())) 就是一个valid combination. 这题和前一个 all permutations 有点类似，更 tricky 的地方在于存在大量的重复。

最好的办法是 使用一个 char 缓冲区，长度为2*n. 从左到右往这个缓冲区里填字符 '(' or ')'，用一个index 指示 当前要填的位置。

那么什么时候填 ( , 什么时候填 ) 呢？规则如下：

假设 缓冲区已经填好一部分了，已经填好的部分里面有 x 个左括号，y 个右括号。

当 x <= n 时，说明左括号还没填完，可以填一个左括号，但是没说此时不能填右括号。

当 y < x <= n 时，此时可以填入右括号的同时保证 properly opened and closed.

其他的情况都是无效的。

public void addParen(int index, int left, int right, char[] buffer, 

            ArrayList<String> result){

        

        int n = buffer.length / 2;

        

        // ensure valid states

        if(left <= n && right <= n && left >= right){

        

            if(left == n && right == n){

                result.add(new String(buffer));

                return;

            }

            

            if(left < n){

                buffer[index] = '(';

                addParen(index+1, left+1, right, buffer, result);

                //don't return, continue instead

            }

            

            if(right < left){

                buffer[index] = ')';

                addParen(index+1, left, right+1, buffer, result);

            }

        

        }

    }



    public ArrayList<String> generateParens(int n){

        char[] buffer = new char[n * 2];

        ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();

        addParen(0, 0, 0, buffer, result);

        return result;

    }