[LeetCode OJ]-Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

一共有n阶楼梯，每次只能爬1阶或2阶，问爬到顶端一共有多少种方法

 

方法一：

利用二叉树的思想，对于n=3时有3种方法，有几个叶子节点便有几种方法

                                      

 1 void climb( int remainder, int &way)

 2 {

 3     if(remainder==0 || remainder==1)

 4     {

 5         way++;

 6         return;

 7     }

 8 

 9     climb(remainder-1, way);

10     climb(remainder-2, way);

11     return;

12 }

13 

14 class Solution {

15 public:

16     int climbStairs(int n) {

17         int result=0;

18         climb(n, result);

19         return result;

20     }

21 };

但是这种方法对于n比较大时会超时，在测试用例中对于n=38就会TLE（Time Limit Exceed）。

 

方法二：

总结规律，通过以下数据，我们发现

way(1)=1

way(n) = way(n-1) + Fibonacci(n-1)    n=2,3,4,5,6,....

 

 1 class Solution {

 2 public:

 3     int climbStairs(int n) {

 4         int result=1;

 5         int Fibonacci_0=0, Fibonacci_1=1, temp;

 6         for(int i=1; i<n; i++)

 7         {

 8             result += Fibonacci_1;

 9             temp = Fibonacci_1;

10             Fibonacci_1 = Fibonacci_0 + Fibonacci_1;

11             Fibonacci_0 = temp;

12 

13         }

14         return result;

15     }

16 };

对于leetcode中所有的测试数据都可以通过