第1章 游戏之乐——点游戏

点游戏

1. 问题描述：

　　给玩家4张牌，每张牌的面值在1-13之间，允许其中有数值相同的牌，采用加、减、乘、除四则运算，允许中间运算存在小数，并且可以使用括号，但每张牌只能用一次。构造表达式，使其结果为24。　　

　　输入: n1, n2, n3, n4 (1~13)

　　输出: 若能得到运算结果为 24, 则输出一个对应的运算表达式

如:

　　输入: 11, 8, 3, 5

　　输出: (11-8) * (3*5) = 24

2. 【解法一】穷举法

代码如下：

  1 package chapter1youxizhilePointsGame;

  2 

  3 import java.util.Scanner;

  4 

  5 /**

  6  * 点游戏(24点)

  7  * 【解法一】穷举法

  8  * @author DELL

  9  *

 10  */

 11 public class PointsGame1 {

 12     public static final double Precision = 1E-6;  //精度

 13     public static final int CardsNumber = 4;  //牌的数量

 14     public static final int ResultValue = 24; //要求的运算结果值

 15     private double[] number;  //所有可能的四则运算所得到的值，初始为牌的值

 16     private String[] result;  //存放要输出的四则运算结果字符串

 17     //构造函数对数组进行初始化

 18     public PointsGame1(){

 19         number = new double[CardsNumber];

 20         result = new String[CardsNumber];

 21         Scanner input = new Scanner(System.in);

 22         System.out.print("请输入"+CardsNumber+"张牌的值(以空格分隔):");

 23         for(int i=0;i<CardsNumber;i++){

 24             number[i] = input.nextInt();

 25             result[i] = Double.toString(number[i]);

 26         }

 27 

 28     }

 29     /**

 30      * 穷举计算的函数

 31      * @param n 四则运算结果的数量，初始为牌的数量

 32      * @return 是否可以找到对应的运算表达式

 33      */

 34     public boolean pointsGame(int n){

 35         if(n==1){

 36             if(Math.abs(number[0]-ResultValue)<=Precision){

 37                 System.out.println("满足条件的运算表达式为："+result[0]);

 38                 return true;

 39             }else{

 40                 return false;

 41             }

 42         }

 43         for(int i=0;i<n;i++){

 44             for(int j=i+1;j<n;j++){

 45                 double a,b;  //当前取出的两个数

 46                 String expa,expb;  //当前存储的四则运算字符串

 47                 a = number[i];

 48                 b = number[j];

 49                 number[j] = number[n-1];

 50                 

 51                 expa = result[i];

 52                 expb = result[j];

 53                 result[j] = result[n-1];

 54                 //加法运算

 55                 number[i] = a + b;

 56                 result[i] = "("+expa+"+"+expb+")";

 57                 if(pointsGame(n-1))

 58                     return true;

 59                 //减法运算

 60                 number[i] = a - b;

 61                 result[i] = "("+expa+"-"+expb+")";

 62                 if(pointsGame(n-1))

 63                     return true;

 64                 

 65                 number[i] = b - a;

 66                 result[i] = "("+expb+"-"+expa+")";

 67                 if(pointsGame(n-1))

 68                     return true;

 69                 //乘法运算

 70                 number[i] = a * b;

 71                 result[i] = "("+expa+"*"+expb+")";

 72                 if(pointsGame(n-1))

 73                     return true;

 74                 //除法运算

 75                 if(b!=0){

 76                     number[i] = a / b;

 77                     result[i] = "("+expa+"/"+expb+")";

 78                     if(pointsGame(n-1))

 79                         return true;

 80                 }

 81                 

 82                 if(a!=0){

 83                     number[i] = b / a;

 84                     result[i] = "("+expb+"/"+expa+")";

 85                     if(pointsGame(n-1))

 86                         return true;

 87                 }

 88                 //如果还没找到，就恢复原来的状态继续下一轮搜索

 89                 number[i] = a;

 90                 number[j] = b;

 91                 result[i] = expa;

 92                 result[j] = expb;

 93             }

 94         }

 95         return false;

 96     }

 97     

 98     public static void main(String[] args) {

 99         PointsGame1 pg = new PointsGame1();

100         if(pg.pointsGame(CardsNumber)){

101             System.out.println("构造成功！");

102         }else

103             System.out.println("构造失败！");

104     }

105 

106 }

程序运行结果如下：

请输入4张牌的值(以空格分隔):11 8 3 5

满足条件的运算表达式为：(((11.0-8.0)+5.0)*3.0)

构造成功！

 【方法二】参考链接：

编程之美-24点游戏

编程之美24点游戏感悟

《编程之美》读书笔记22： 1.16 24点游戏