HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence（单调队列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3415

题意：给出一个环形数列，求出一个长度不大于K的连续子列使得子列的和最大？

思路：维护一个单调队列，使得队头元素位置作为数列的开始位置总是最优的。那么如何保持这一特性呢？那么对于当前的i，可能是当前或者以后的最优区间头，所以需要插入。而q[tail-1]是队列最后一个元素，如果区间[q[tail-1], i-1]的和小于0，要让q[tail-1]作为区间头的话，必然不是最优，因此踢出队列；反之队尾作为开始比i更优。

int n,m,a[N],f[N];

int Q[N],head,tail;



int main()

{

    int C;

    RD(C);

    while(C--)

    {

        RD(n,m);

        int i;

        FOR1(i,n) RD(a[i]);

        FOR1(i,m-1) a[i+n]=a[i];

        FOR1(i,n+m-1) f[i]=f[i-1]+a[i];

        int sum=-INF,L,R,temp;

        head=tail=0;

        FOR1(i,n+m-1)

        {

            while(head<tail&&f[i-1]-f[Q[tail-1]-1]<0)

            {

                tail--;

            }

            Q[tail++]=i;

            while(head<tail&&i-Q[head]+1>m) head++;

            temp=f[i]-f[Q[head]-1];

            if(temp>sum) sum=temp,L=Q[head],R=i;

        }

        if(L>n) L-=n;

        if(R>n) R-=n;

        PR(sum,L,R);

    }

    return 0;

}