HDU2602 Bone Collector 动态规划 DP 入门 0-1背包

状态转移公式：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i-1][j - vol[i]] + val[i])

在体积为j 时放入第i 件物品的最大价值， 其中val[i] 表示物品i 的价值， vol[i] 表示i 所占空间。

8020430

2013-04-07 12:54:12

Accepted

2602

125MS

4220K

1510 B

C++

罗维

 

二维数组

 1 /*

 2     hdu2602

 3     dp[i][j] 表示放入第i项物品体积为j的最大价值

 4     思路： 

 5     将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题，若只考虑第i件物品的策略

 6     （放或不放），那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果不放第i件物品，那么问题

 7     就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”，价值为f[i-1][v]；如果放第i件物品，那么问题就转

 8     化为“前i-1件物品放入剩下的容量为v-c[i]的背包中”，此时能获得的最大价值就是f[i-1][v-c[i]]再

 9     加上通过放入第i件物品获得的价值w[i]。(背包九讲）

10     若vol[i] > j

11     那么就不放i,直接dp[i][j] = dp[i-1][j]

12     若vol[i] <= j

13     状态转移方程：

14     dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i-1][j-vol[i]+val[i])

15         dp[i-1][j]表示不放i件物品

16         dp[i-1][j-vol[i]]+val[i]表示放入第i件物品

17                 j-vol[i]  -> 总体积为j, 若放入i那么体积为j+vol[i]，可是总体积大小只有j，所以要放入vol[i]，就必须拿出vol[i]大小的体积出来好放入i.

18                 因此求出dp[i-1][j-vol[i]]时的价值再加上val[i]的价值就是放入i,总体积为j的价值。

19     

20 */

21 

22 #include <iostream>

23 #include <algorithm>

24 

25 using namespace std;

26 

27 int dp[1001][1001],vol[1001],val[1001];

28 

29 int main()

30 {

31     int t,n,i,j,v;

32     cin>>t;

33     while(t--)

34     {

35         cin>>n>>v;

36         for(i=1;i<=n;i++)

37             scanf("%d",&val[i]);

38         for(i=1;i<=n;i++)

39             scanf("%d",&vol[i]);

40         memset(dp,0,sizeof(dp)); //初始化

41         for (i=0; i<=v; i++)

42             for (j=1; j<=n; j++)

43                 if (vol[j]<=i && dp[j-1][i] < dp[j-1][i-vol[j]] + val[j])

44                     dp[j][i] = dp[j-1][i-vol[j]] + val[j];

45                 else

46                     dp[j][i] = dp[j-1][i];

47         cout<<dp[n][v]<<endl;

48     }

49     return 0;

50 }

 

8020699

2013-04-07 13:32:25

Accepted

2602

31MS

308K

1460 B

C++

罗维

 

一维数组

#include <iostream>

#include <algorithm>



using namespace std;



int dp[1001],vol[1001],val[1001];



int maxx(int a, int b)

{

    return a > b ? a : b;

}



int main()

{

    int t,n,i,j,v;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        cin>>n>>v;

        for(i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&val[i]);

        for(i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&vol[i]);

        memset(dp,0,sizeof(dp)); //初始化

        

        for (j=1; j<=n; j++)

            for (i=v; i>=vol[j]; i--)

                dp[i] = maxx(dp[i], dp[i-vol[j]]+val[j]);

        cout<<dp[v]<<endl;

    }

    return 0;

}

2013年4月7日13:01:22