poj 2516 (费用流)
题意：有N个供应商，M个店主，K种物品。每个供应商对每种物品的的供应量已知，每个店主对每种物品的需求量的已知，从不同的供应商运送不同的货物到不同的店主手上需要不同的花费，又已知从供应商m送第k种货物的单位数量到店主n手上所需的单位花费。供应是否满足需求？如果满足，最小运费是多少？
思路：这题一读完就知道是费用流了，刚开始想着拆点，不过算了一下，把m个供应商拆成m*k个点，n个店主拆成n*k个点，加起来有5000多个点，肯定会超时的，看了网上说每种商品求一次费用流就可以了，就是100个点求50次。
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
const int inf=0x3fffffff;
const int N=200;
using namespace std;
int dis[N],start,end,head[N],num,sum,pre[N],vis[N],mincost;
int in[51][51],out[51][51],link[51][51][51];
struct edge
{
int st,ed,flow,cost,next;
}e[N*N];
void addedge(int x,int y,int f,int c)
{
e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=f;e[num].cost=c; e[num].next=head[x];head[x]=num++;
e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].cost=-c;e[num].next=head[y];head[y]=num++;
}
bool spfa()
{
queue<int>Q;
int i,u,v;
for(i=start;i<=end;i++)
{
pre[i]=-1;
dis[i]=inf;
vis[i]=0;
}
dis[start]=0;
vis[start]=1;
Q.push(start);
while(!Q.empty())
{
u=Q.front();
Q.pop();
vis[u]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].ed;
if(e[i].flow<=0)continue;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
pre[v]=i;
if(!vis[v])
{
Q.push(v);
vis[v]=1;
}
}
}
}
if(pre[end]==-1)
return false;
return true;
}
void Mincost()
{
int i,minflow,maxflow=0;
mincost=0;
while(spfa())
{
minflow=inf;
for(i=pre[end];i!=-1;i=pre[e[i].st])
if(minflow>e[i].flow)
minflow=e[i].flow;
for(i=pre[end];i!=-1;i=pre[e[i].st])
{
e[i].flow-=minflow;
e[i^1].flow+=minflow;
mincost+=minflow*e[i].cost;
}
maxflow+=minflow;
}
if(maxflow!=sum)
mincost=-1;
}
int main()
{
int i,j,n,k,m,h,sum1,cost;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n+m+k)
{
start=0,end=n+m+1;cost=0;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=k;j++)
scanf("%d",&out[i][j]);
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=k;j++)
scanf("%d",&in[i][j]);
}
for(i=1;i<=k;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
for(h=1;h<=m;h++)
scanf("%d",&link[i][j][h]);
}
for(i=1;i<=k;i++)//第i种商品
{
memset(head,-1,sizeof(head));
num=0;sum=0;sum1=0;
for(j=1;j<=n;j++)//商店需要的i种商品
{
sum+=out[j][i];
addedge(m+j,end,out[j][i],0);
}
for(j=1;j<=m;j++)
{
addedge(start,j,in[j][i],0);
sum1+=in[j][i];
}
if(sum1<sum)break;//如果i商品供不应求
for(j=1;j<=n;j++)
{
for(h=1;h<=m;h++)
addedge(h,j+m,in[h][i],link[i][j][h]);
}
Mincost();
if(mincost==-1)break;//第i种商品不能满足
cost+=mincost;
}
if(i<=k)printf("-1\n");//有商品不能满足
else printf("%d\n",cost);
}
return 0;
}