POJ1150he Last Non-zero Digit(组合）

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题意从尾部找第一个非0的数 这样就可以考虑下怎样会形成0  这个都知道 只有因子2和因子5相遇会形成0 那这样可以先把所有的2和5先抽出来，这样就保证了其它的数相乘就不会再出现0了 这样就可以转换成尾数相乘的结果 当然可能2的个数会剩余 这一部分留到最后去算

step1 抽出所有的5和2  n!里因子x的个数 求法： n/x+gn(n/x);

这样结果就为1 3 7 9 之一  这样就需要求一下尾部3,,7,9的出现的次数，并且可以发现它们都是以4为周期的 包括2

step2 尾部3 7 9出现的次数 f[n] + find(n/2) 因为抽走了2  x出现的次数g[n][x] = n/10+(n%10>=x)+ggn(n/5)因为抽走了5

最后再把2的影响补上

题意求N！/(n-m)!  因为N！包含（n-m)! 故可以通过各个数出现的次数相减求得最后的结果

 1 #include <iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<stdlib.h>

 6 #include<vector>

 7 #include<cmath>

 8 #include<queue>

 9 #include<set>

10 using namespace std;

11 #define N 100000

12 #define LL long long

13 #define INF 0xfffffff

14 const double eps = 1e-8;

15 const double pi = acos(-1.0);

16 const double inf = ~0u>>2;

17 int o[10][2];

18 int p[10][6];

19 int gn(int n,int x)

20 {

21     if(n==0)

22     return 0;

23     return n/10+(n%10>=x)+gn(n/5,x);

24 }

25 int ggn(int n,int x)

26 {

27     if(n==0)

28     return 0;

29     return gn(n,x)+ggn(n/2,x);

30 }

31 int find0(int n,int x)

32 {

33     if(n==0) return 0;

34     return n/x+find0(n/x,x);

35 }

36 int main()

37 {

38     int n,m;

39     p[3][1] = 3,p[3][2] = 9,p[3][3] = 7,p[3][0] = 1;

40     p[7][1] = 7,p[7][2] = 9,p[7][3] = 3,p[7][0] = 1;

41     p[9][1] = 9,p[9][2] = 1,p[9][3] = 9,p[9][0] = 1;

42     p[2][1] = 2,p[2][2] = 4,p[2][3] = 8,p[2][0] = 6;

43     while(cin>>n>>m)

44     {

45         memset(o,0,sizeof(o));

46         m = n-m;

47         o[5][0] = find0(n,5);

48         o[5][1] = find0(m,5);

49         o[2][0] = find0(n,2);

50         o[2][1] = find0(m,2);

51 

52         o[3][0] = ggn(n,3);

53         o[7][0] = ggn(n,7);

54         o[9][0] = ggn(n,9);

55         o[3][1] = ggn(m,3);

56         o[7][1] = ggn(m,7);

57         o[9][1] = ggn(m,9);

58         o[5][0] -= o[5][1];

59         o[2][0] -= o[2][1];

60         int a = o[3][0]-o[3][1];

61         int b = o[7][0]-o[7][1];

62         int c = o[9][0]-o[9][1];

63         int k = o[2][0]-o[5][0];

64         int ans = 1;

65         if(a) ans*=p[3][a%4];

66         if(b) ans*= p[7][b%4];

67         if(c) ans*= p[9][c%4];

68         if(k) ans*= p[2][k%4];

69         cout<<ans%10<<endl;

70     }

71     return 0;

72 }

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