数位dp模板

通常的数位dp写法

int dfs(int i, int s, bool e) {

    if (i==-1) return s==target_s;

    if (!e && ~f[i][s]) return f[i][s];

    int res = 0;

    int u = e?num[i]:9;

    for (int d = first?1:0; d <= u; ++d)

        res += dfs(i-1, new_s(s, d), e&&d==u);

    return e?res:f[i][s]=res;

}

f为记忆化数组；

i为当前处理串的第i位（权重表示法，也即后面剩下i+1位待填数）；

s为之前数字的状态（如果要求后面的数满足什么状态，也可以再记一个目标状态t之类，for的时候枚举下t）；

e表示之前的数是否是上界的前缀（即后面的数能否任意填）。

for循环枚举数字时，要注意是否能枚举0，以及0对于状态的影响，有的题目前导0和中间的0是等价的，但有的不是，对于后者可以在dfs时再加一个状态变量z，表示前面是否全部是前导0，也可以看是否是首位，然后外面统计时候枚举一下位数。It depends.

以上参考自http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html

 

几道数位DP的题

CodeForces 55D Beautiful numbers

HDU 4352 XHXJ's LIS

ZOJ 3416 Balanced Number

HDU 3652 B-number

HDU 3555 Bomb

HDU 4734 F(x)

HDU 2089 不要62

HDU 4389 X mod f(x)

HDU 4507 吉哥系列故事――恨7不成妻

URAL 1057 Amount of Degrees

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