原码反码补码

其实数据存储在内存中都是存储的二进制，二进制又可分为原码、反码、补码。最终存储在内存中的是“补码”。

• 一个正数的原码、反码、补码都是它的二进制表现形式。(无符号数没有原码、反码和补码一说。只有带符号数才存在不同的编码方式。)

例如：9 == int == 4个字节 == 1个字节等于8位 == 整形有32位
正数的原码：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
正数的反码就是正数的原码：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
正数的补码也是整数的原码：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

二进制的第一位是符号位，0代表整数，1代表负数。

• 一个负数的原码是首位为1的二进制数。反码是符号位不变，其他位取反。补码是反码加1。

例如：-9
原码为首位为1的二进制数：
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
反码为符号位不变，其他位取反：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
补码是反码加1：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111

为什么会有原码反码补码？

1. 由于最高位是符号位，如果是0就代表正数，1就代表是负数。
2. 那么直接存储原码，计算机在计算的时候还需要先判断最高位才能计算，效率比较低
3. 为了方便计算机计算，所以有了反码和补码，然后计算机就不需要判断符号位了，只做加法运算就可以了。

• 计算十进制的表达式：1 - 1 = 0

1 - 1 == 1 + (-1)
 0000 0001(原码)
+1000 0001(原码)
----------------
 1000 0010(原码) == -2

如果用原码表示，让符号位参与计算，显然对于减法来说是不正确的。这也是计算机内部不以原码表示的原因。

• 为了解决原码做减法的问题，出现了反码：

1 - 1 == 1 + (-1)
 0000 0001(反码)
+1111 1110(反码)
----------------
 1111 1111(反码) 转成原码 -> 1000 0000 == -0

发现用反码计算减法，结果的真值部分是正确的，而唯一的问题其实就出现在“0”这个特殊的数值上，虽然人们理解上+0(0000 0000)和-0(1 0000 0000)是一样的，但是0带上符号是没有任何意义的。而且0的编码有两个。

通常我们用最高的有效位来表示数的符号（当用8位来表示一个整数时，第8位即为最高有效位，当用16位来表示一个整数时，第16位即为最高有效位。）0表示正号、1表示负号，这种正负号数字化的机内表示形式就称为“机器数”，而相应的机器外部用正负号表示的数称为“真值”。将一个真值表示成二进制字串的机器数的过程就称为编码。

• 于是补码出现了，解决了0的符号问题以及两个编码的问题，0的编码就只有+0，-0已经等于-128了。

1 - 1 == 1 + (-1)
 0000 0001(补码)
+1111 1111(补码)
----------------
10000 0000(补码) 
第一位溢出后转成原码 -> 0000 0000 == 0