C:每日一练:单身狗(2.0版本)

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前言:

今天在刷题的时候突然看到一道题,疑似一位故题。仔细一看,欸!这不是就是单身狗的升级版吗?我想那必须再安排一篇,不过由于本篇文章与上一篇单身狗文章所涉及的知识点基本相同,所以还请大家见谅!

我写的开心,大家也看个乐呵!不过还请单身的人不要介意,单纯觉得比较有意思,无意冒犯!毕竟连小编自己都是单身狗。

后续小编也会尽快更新完指针相关知识点!

一、题目:

在一场专为情侣们策划的盛宴中,竟然有两名单身者悄然混入。宴会的主人感到十分不悦,并寻求你的帮助,希望你能运用你敏锐的洞察力,协助她识破并找出这两名不合规矩的单身者。

(无意冒犯,只是提供一个题目的背景)

例如:

有数组的元素是:1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,7

只有6和7只出现1次,要找出6和7.

二、代码展示(无注释的)

如果有想先自己思考的可以先看一看这个代码,后面也会有解析

#include 
int find(int num) {
    int index = 0;
    while ((num & 1) == 0 && index < 32) {
        num >>= 1;
        index++;
    }
    return index;
}
void single(int arr[], int sz, int* n1, int* n2) {
    int Re = 0;
    for (int i = 0; i < sz; i++) {
        Re ^= arr[i];
    }
    int index = find(Re);
    *n1 = *n2 = 0;
    for (int i = 0; i < sz; i++) {
        if (((arr[i] >> index) & 1) == 1) 
            *n1 ^= arr[i];    
        else 
            *n2 ^= arr[i];
  
}
int main() {
    int arr[] = {1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,7};
    int n1, n2;
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    single(arr, sz, &n1, &n2);
    printf("两只单身狗分别是:%d 和 %d\n", n1, n2);
    return 0;
}

三、题解思路:

1.关于算法,我们依然使用的是异或运算,因为异或运算相同为0,所以将数组中所有的数字进行异或操作,最终得到的结果就是那两个只出现一次的数字的异或值。

例如:

举个例子: int arr[ ] = {1,1,2}

初始re = 0;

re = re ^ 1 = 1;此时re = 1;

re = re ^ 1 = 1 ^ 1 = 0;此时re = 0;

re = re ^ 2 = 0 ^ 2 = 2;此时re = 2;所以只出现一次的数字是2

2.找到这个异或结果中为 1 的某一位。根据异或运算不同为1,这一位为 1 说明在这一位上,那两个只出现一次的数字是不同的。

例如:数组{1,1,2}
异或运算:1^1^2 = 2;
0010   2的二进制
 异或的结果是0010,从右向左找1的位置
0000   0的二进制
0010   2的二进制
0000^0010 = 0010 (异或运算相同为0,不同为1)
我们可以发现0在这一位上的数字是0,2在这一位上的数字是2,说明结果为1的这一位,两个只出现一次的数字是不同的。

3.根据这一位将数组中的数字分为两组。一组是这一位为 1 的数字,另一组是这一位为 0 的数字。

再对这两组数字分别进行异或操作,就可以得到那两个只出现一次的数字。

例如,数组为{1,2,3,1,2,4}

第一步,将所有数字异或:1 ^ 2 ^ 3 ^ 1 ^ 2 ^ 4=7(二进制为0111 )

第二步,找到异或结果中为 1 的一位,从右往左数第一位为 1 

第三步,根据这一位将数字分组:

  • 这一位为 1 的数字:{3,4}
  • 这一位为 0 的数字:{1,2,1,2}

{1,2,3,1,2,4}异或过程

1 ^ 2 = 0001^0010 = 0011 = 3;

3 ^ 3 = 0011^0011 = 0000 = 0;

0 ^ 1 = 0000^0001 = 0001 = 1;

1 ^ 2 = 0001^0010 = 0011 = 3;

3 ^ 4 = 0011^0100 = 0111 = 7;

所以  1 ^ 2 ^ 3 ^ 1 ^ 2 ^ 4 = 7。

四、函数介绍

1.main函数

int main() 
{
    int arr[] = {1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,7};
    int n1, n2;
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    single(arr, sz, &n1, &n2);
    printf("两只单身狗分别是:%d 和 %d\n", n1, n2);
    return 0;
}
  •  数组的输入:int arr[] = {1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,7};
  • 数组元素个数计算: int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  • 调用函数: single(arr, sz, &n1, &n2);

2.single函数

void single(int arr[], int sz, int* n1, int* n2) {
    int Re = 0;
    for (int i = 0; i < sz; i++) {
        Re ^= arr[i];
    }
    int index = find(Re);
    *n1 = *n2 = 0;
    for (int i = 0; i < sz; i++) {
        if (((arr[i] >> index) & 1) == 1) {
            *n1 ^= arr[i];
        }
        else {
            *n2 ^= arr[i];
        }
    }
}

single函数作用:找出数组中两个只出现一次的数字

第一个for循环实现数组中所有元素的异或运算

第二个for循环用于根据索引值,将数组分为两组并分别进行异或运算

 int index = find(Re);将索引值传给find函数

3.find函数

int find(int num) {
    int index = 0;
    while ((num & 1) == 0 && index < 32) {
        num >>= 1;
        index++;
    }
    return index;
}

 find函数用于找到一个数的二进制表示中从右往左第一个为 1 的位的索引

五:代码展示(含注释)

#include 
int find(int num)
    int index = 0;
   
    while ((num & 1) == 0 && index < 32)  // 当前二进制位为 0 并且索引小于 32
    {
        
        num >>= 1;//实现二进制中每位检查
        index++;
    }
    return index;// 返回第一个结果为 1 的位的索引
}
void single(int arr[], int sz, int* n1, int* n2) 
    int Re = 0;
    // 对数组中所有数字进行异或操作,得到两个只出现一次数字的异或结果
    for (int i = 0; i < sz; i++) 
    {
        Re ^= arr[i];
    }
    int index = find(Re);// 找到上述异或结果中第一个为 1 的位的索引
    *n1 = *n2 = 0;
    // 根据找到的索引位,将数组数字分为两组并分别异或
    for (int i = 0; i < sz; i++) 
    {
        if (((arr[i] >> index) & 1) == 1) // 判断当前数字在指定索引位是否为 1
            *n1 ^= arr[i];   
        else 
            *n2 ^= arr[i];  
    }
}
int main() 
{
    int arr[] = { 1, 2, 3, 2, 1, 4 };
    int n1, n2;
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//计算数组元素
    single(arr, sz, &n1, &n2);//函数调用
    printf("两只单身狗分别是:%d 和 %d\n", n1, n2);
    return 0;
}

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