LeetCode62：不同路径

题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

代码

class Solution {
public:
    /*
        dp[i][j]的含义：从[0,0]出发到达[i,j]位置有多少条路线
        递推公式：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        初始化：dp[0][i] = 1 ,dp[i][0] = 1
        遍历循序：从上向下，从左向右

    
    */
    
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
       
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1;

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};