曲线积分符号和三大公式

曲线积分符号\oint

$$ \oint  \ooint $$

三大和曲线积分符号相关的公式^[1]

• 格林公式
• 高斯公式
• 斯托克斯公式

格林公式:

$$ \iint\limits_{\substack { D}}  (\frac{ \partial Q}
{\partial x}-\frac{ \partial P}{\partial y}) {\rm d}x 
{\rm d}y =\oint_L P{\rm d}x +Q{\rm d}y$$

高斯公式：

$$ \iiint\limits_{\substack { \Omega}}
  (\frac{ \partial Q}{\partial x} +
 \frac{ \partial P}{\partial y} + 
\frac{ \partial R}{\partial z})  {\rm d}v
 = \mathop{\ooint}_{\Sigma}  注释|在\ooint
用不了\limits，所以改用\mathop
 P{\rm d}y{\rm d}z +Q{\rm d}z{\rm d}x+
 R{\rm d}x{\rm d}y$$

斯托克斯公式：

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1.使用 \xleftarrow or \xrightarrow. 两者的用法相同。
代码：^[2]

$$Latex a=b \xleftarrow[H]{\xi+a\times c} f=g$$

2. 使用 \overset
   代码：
   

$$latex a=b \overset{F}{\longleftarrow}c=d$$

3. 使用 \stackre
   代码：
   

$$latex a=b \stackrel{F}{\longleftrightarrow}c=d$$

4. 使用 \mathop
   代码：
   

$$latex ab \mathop{\sum\sum\sum}_{a=\frac{1}
{2}\times 100000}^{b=\frac{4}{5}}cd$$

修改一下，有时候使用\mathop不成功，可改为\mathop{ }\limits_{ }^{ }

Reference:

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1. 如何Latex中把下标放置到正下方 ↩

2. 格林公式、高斯公式、斯托克斯公式应用举例 ↩