leetcode-合并两个有序数组

一、题目描述

• 给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
  请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

• 注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

二、题解过程（Java）

1、刚开始我的想法是两个正循环比较大小，这种情况存在数据搬移，时间复杂度为O（mn），当m和n的指的增大，效率会非常低。代码如下：

class Solution {
    public static void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        // 遍历 nums2 中的每个元素
        for (int index2 = 0; index2 < n; index2++) {
            int inserted = 0;
            // 遍历 nums1 中的元素，直到插入 nums2 中的元素或遍历完应处理的部分
            for (int index1 = 0; index1 < m + index2; index1++) {
                // 如果还在 nums1 的有效部分且 nums2 当前元素不小于 nums1 当前元素，继续下一个 nums1 的元素比较
                if (index1 < m && nums2[index2] >= nums1[index1]) {
                    continue;
                } else {
                    // 从当前位置开始进行移位操作
                    shiftArrayRightFromPosition(nums1, index1);
                    // 将 nums2 中的当前元素插入到 nums1 的当前位置
                    nums1[index1] = nums2[index2];
                    inserted = 1;
                    break;
                }
            }
            // 如果没有在前面的循环中插入 nums2 的当前元素，则将其放在 nums1 的末尾
            if (inserted == 0) {
                nums1[m + index2] = nums2[index2];
            }
        }
    }

    public static void shiftArrayRightFromPosition(int[] arr, int startPosition) {
        // 如果数组为空、长度小于等于 1、起始位置不合法，直接返回
        if (arr == null || arr.length <= 1 || startPosition < 0 || startPosition >= arr.length) {
            return;
        }
        // 保存起始位置的元素
        int temp = arr[startPosition];
        // 从起始位置的下一个位置开始，依次将后面的元素向前移动一位
        for (int i = startPosition + 1; i < arr.length; i++) {
            int next = arr[i];
            arr[i] = temp;
            temp = next;
        }
        // 将起始位置的元素放在末尾
        arr[startPosition] = temp;
    }
}

2、后面看了题解后，发现倒叙循环可以避免数组数据搬移的问题，效率更高， 时间复杂度为O（m+n），具体代码如下：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        // i 用于遍历 nums1 中有效元素的末尾索引
        int i = m - 1;
        // j 用于遍历 nums2 的末尾索引
        int j = n - 1;
        // k 用于指向合并后数组的末尾索引
        int k = m + n - 1;

        // 当 nums1 和 nums2 都还有未处理的元素时
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            // 如果 nums1 当前元素大于 nums2 当前元素
            if (nums1[i] > nums2[j]) {
                // 将较大的 nums1 中的元素放入合并后数组的末尾
                nums1[k--] = nums1[i--];
            } else {
                // 将较大的 nums2 中的元素放入合并后数组的末尾
                nums1[k--] = nums2[j--];
            }
        }

        // 如果 nums2 还有剩余元素
        while (j >= 0) {
            // 将 nums2 中的剩余元素依次放入合并后数组
            nums1[k--] = nums2[j--];
        }
    }
}

附录

88. 合并两个有序数组