洛谷p2024食物链题解

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B 吃C， C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1∼N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

• 第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。
• 第二种说法是2 X Y，表示 X 吃 Y。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话。

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行两个整数，N,K表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入 #1复制

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出 #1复制

3

说明/提示

对于全部数据，1≤N≤5×10^4，1≤K≤10^5。

思路：

并查集。

动物编号从1~3n

1~n表示1号动物

n+1~2n表示2号动物

2n+1~3n表示3号动物

如果x>n||y>n

那么假话数量+1并且退出这一轮循环

如果k=1

如果

find(x+n)==find(y)||find(x+n*2)==find(y)

那么假话数量+1

否则合并他们的天敌、食物与自己。

如果k=2

如果

find(x+n)==find(y)||find(x+n*2)==find(y)

那么假话数量+1

否则合并

merge(x+n,y);
merge(y+2*n,x);
merge(y+n,x+2*n);

Code：

找祖先：

int find(int x){
    if(x!=a[x]) return a[x]=find(a[x]);
    return a[x];
}

递归寻找爸爸的爸爸，顺路将爸爸变成哥哥。

合并：

void merge(int x,int y){
    x=find(x);
    y=find(y);
    a[x]=y;
}

让一方的祖先变成另一方的祖先。

总体：

#include 
using namespace std;
int n,k,cnt=0,a[3100001];
int find(int x){
    if(x!=a[x]) return a[x]=find(a[x]);
    return a[x];
}
void merge(int x,int y){
    x=find(x);
    y=find(y);
    a[x]=y;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=3*n;i++){
        a[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int d,x,y;
        cin>>d>>x>>y;
        if(x>n||y>n){
            cnt++;
            continue;
        }
        if(d==1){
            if(find(x+n)==find(y)||find(x+n*2)==find(y)){
                cnt++;
                continue;
            }
            merge(x,y);
            merge(x+n,y+n);
            merge(x+2*n,y+2*n);
        }
        else{
            if(find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)){
                cnt++;
                continue;
            }
            merge(x+n,y);
            merge(y+2*n,x);
            merge(y+n,x+2*n);
        }
    }
    cout<