hdu 1286:找新朋友（数论，欧拉函数）

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

 

Sample Input

2 25608 24027

 

 

Sample Output

7680 16016

 

 

Author

SmallBeer(CML)

 

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

 

 

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　　数论，欧拉函数。

　　题意是给你一个数，求与这个数互质的数的个数。

　　这是欧拉函数的应用，欧拉函数的作用就是求一个数与它互质的数的个数。

　　听了我们实验室某货讲的欧拉函数原理，遂自己动手实现了一遍，结果发现掉坑里了。遂……直接套模板过吧，反正知道原理了。

　　相关知识：

　　积性函数   　　欧拉函数

　　代码：

 1 #include <iostream>

 2 #include <cmath>

 3 using namespace std;  4 int Ealer(int x)  5 {  6     int i,res = x;  7     for(i=2;i<(int)sqrt(x*1.0)+1;i++)  8         if(x%i==0){  9             res = res / i * (i-1); 10             while(x%i==0) 11                 x/=i;    //保证i一定是素数

12  } 13     if(x>1) res = res/x*(x-1); 14     return res; 15 } 16 int main() 17 { 18     int cn; 19     cin>>cn; 20     while(cn--){ 21         int n; 22         cin>>n; 23         cout<<Ealer(n)<<endl; 24  } 25     return 0; 26 }

 

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