POJ1159 - Palindrome(区间DP)

题目大意

给定一个字符串S,问最少插入多少个字符可以使字符串S变为回文串

题解

用dp[i][j]表示把字符串s[i…j]变为回文串需要插入的最小字符数

如果s[i]==s[j]那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1]

如果s[i]!=s[j]那么dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1

可以用滚动数组优化一下空间

代码：

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

#define MAXN 5005

char s[MAXN];

short int dp[2][MAXN];

int main()

{

    int n;

    scanf("%d%s",&n,s);

    for(int i=n-1; i>=0; i--)

        for(int j=i; j<n; j++)

            if(s[i]==s[j])

                dp[i&1][j]=dp[(i+1)&1][j-1];

            else

                dp[i&1][j]=min(dp[(i+1)&1][j],dp[i&1][j-1])+1;

    printf("%d\n",dp[0][n-1]);

    return 0;

}