UVa10635 - Prince and Princess(LCS转LIS)

题目大意

有两个长度分别为p+1和q+1的序列，每个序列中的各个元素互不相同，且都是1~n^2之间的整数。两个序列的第一个元素均为1.求出A和B的最长公共子序列长度。

题解

这个是大白书上的例题，不过这题真的很好，很考验思维。因为p和q都是250^2=62500,如果用LCS的话时间复杂度是O(pq)，显然会超时。。。。不过这题的两个序列很特殊，就是没有重复的元素，这样可以把A中的元素重新编号为1~p+1。然后B根据A也重新编号，这样，新的A和B的LCS实际上就是新的B的LIS。LIS可以在O(nlogn)时间内解决~~~

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 255*255

int a[MAXN],g[MAXN];

int num[MAXN];

int main()

{

    int n,p,q,T,cnt,t=0;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        memset(num,0,sizeof(num));

        scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);

        cnt=0;

        for(int i=1;i<=p+1;i++)

        {

            int x;

            scanf("%d",&x);

            num[x]=i;

        }

        for(int i=0;i<=q;i++)

        {

            int x;

            scanf("%d",&x);

            if(num[x])

                a[cnt++]=num[x];

        }

        g[0]=a[0];

        int len=0;

        for(int i=1;i<cnt;i++)

            if(a[i]>g[len])g[++len]=a[i];

            else

            {

                int pos=lower_bound(g,g+len,a[i])-g;

                g[pos]=a[i];

            }

            printf("Case %d: %d\n",++t,len+1);

    }

    return 0;

}