Ural1057 - Amount of Degrees(数位DP)

题目大意

求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K个互不相等的B的整
数次幂之和。例如，设X=15，Y=20，K=2，B=2，则有且仅有下列三个数满足题意：
                          

输入：第一行包含两个整数X和Y。接下来两行包含整数K和B。
输出：只包含一个整数，表示满足条件的数的个数。
数据规模：1 ≤ X ≤ Y ≤ 2^31
−1，1 ≤ K ≤ 20，  2 ≤ B ≤ 10。

题解

《浅谈数位类统计问题》的论问题~~~~~人生第一道数位DP，哈哈~~~O(∩_∩)O~~代码纯属抄袭~~~~

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <string>

using namespace std;

#define MAXN 35

int f[MAXN][MAXN];

void init()

{

    f[0][0]=1;

    for(int i=1;i<32;i++)

    {

        f[i][0]=f[i-1][0];

        for(int j=1;j<=i;j++)

            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];

    }

}

int change(int x,int b)

{

    int p[MAXN];

    int ans=0;

    while(x)

    {

        p[ans++]=x%b;

        x/=b;

    }

    reverse(p,p+ans);

    for(int i=0;i<ans;i++)

        if(p[i]>1)

        {

            for(int j=i;j<ans;j++)

                p[j]=1;

            break;

        }

        for(int i=0;i<ans;i++)

            x=x|(p[ans-i-1]<<i);

        return x;

}

int cal(int x,int k)

{

    int tot=0,ans=0;

    for(int i=31;i>0;i--)

    {

        if(x&(1<<i))

        {

            tot++;

            if(tot>k) break;

            x=x^(1<<i);

        }

        if((1<<(i-1))<=x)

            ans+=f[i-1][k-tot];

    }

    if(tot+x==k) ans++;

    return ans;

}

int main()

{

    init();

    int x,y,k,b;

    while(cin>>x>>y>>k>>b)

    {

        int X=change(x,b);

        int Y=change(y,b);

        cout<<cal(Y,k)-cal(X-1,k)<<endl;

    }

    return 0;

}