JAVA学习-练习试用Java实现“数据流的中位数”

问题：

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例：

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2

解答思路：

以下是使用 Java 语言实现的解决方案：

import java.util.PriorityQueue;

public class MedianFinder {

    // 最大堆，存储较小的一半元素
    private PriorityQueue smallerHalf;
    // 最小堆，存储较大的一半元素
    private PriorityQueue largerHalf;

    public MedianFinder() {
        smallerHalf = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        largerHalf = new PriorityQueue<>();
    }

    public void addNum(int num) {
        // 将元素添加到较小的一半中
        smallerHalf.offer(num);
        // 将较小一半中的最大元素移动到较大的一半中
        largerHalf.offer(smallerHalf.poll());
        // 如果较小的一半元素数量小于较大的一半，则将较大一半中的最小元素移动到较小的一半中
        if (smallerHalf.size() < largerHalf.size()) {
            smallerHalf.offer(largerHalf.poll());
        }
    }

    public double findMedian() {
        // 如果较小的一半元素数量等于较大的一半，则中位数为两个堆顶元素的平均值
        if (smallerHalf.size() == largerHalf.size()) {
            return (smallerHalf.peek() + largerHalf.peek()) / 2.0;
        } else {
            // 否则，中位数为较小一半的堆顶元素
            return smallerHalf.peek();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
        medianFinder.addNum(1);
        medianFinder.addNum(2);
        System.out.println(medianFinder.findMedian()); 
        medianFinder.addNum(3);
        System.out.println(medianFinder.findMedian()); 
    }
}

在上述代码中，我们使用两个优先队列（PriorityQueue）来维护数据流的中位数。一个优先队列（smallerHalf）用于存储较小的一半元素，另一个优先队列（largerHalf）用于存储较大的一半元素。

'addNum' 方法用于将新的元素添加到数据结构中。它首先将元素添加到较小的一半中，然后将较小一半中的最大元素移动到较大的一半中。如果较小的一半元素数量小于较大的一半，则将较大一半中的最小元素移动到较小的一半中，以保持两个堆的大小平衡。

'findMedian' 方法用于返回当前所有元素的中位数。如果较小的一半元素数量等于较大的一半，则中位数为两个堆顶元素的平均值。否则，中位数为较小一半的堆顶元素。

在 'main' 方法中，我们创建了一个 'MedianFinder' 对象，并使用 'addNum' 方法添加了一些元素。然后，我们使用 'findMedian' 方法获取并打印当前的中位数。

(文章为作者在学习java过程中的一些个人体会总结和借鉴，如有不当、错误的地方，请各位大佬批评指正，定当努力改正，如有侵权请联系作者删帖。)