华为OD机试(C卷,200分)- 园区参观路径

题目描述

园区某部门举办了Family Day，邀请员工及其家属参加；
将公司园区视为一个矩形，起始园区设置在左上角，终点园区设置在右下角；
家属参观园区时，只能向右和向下园区前进，求从起始园区到终点园区会有多少条不同的参观路径。

输入描述

第一行为园区的长和宽；
后面每一行表示该园区是否可以参观，0表示可以参观，1表示不能参观

输出描述

输出为不同的路径数量

用例
输入 3 3
0 0 0
0 1 0
0 0 0
输出 2
说明 无

题目解析

本题可以使用深度优先搜索解题。
因为深度优先搜索DFS的每一条递归分支都对应一条路径，如果某个递归分支可以走到终点位置，那么说明该递归分支对应的路径可达终点。
本题递归进入下一个位置的条件是：
下一个位置在上一个位置的下边或右边
下一个位置不越界
下一个位置可以参观（矩阵元素值为0）
并且，本题限定只能从当前位置，向下或者向右进入下一个位置，因此不用担心走回头路的问题，即不用建立visited表记录走过的位置。
注意：本题没有数量级信息，因此如果存在大数量级的话，基于递归实现的深搜可能会发生StackOverFlow异常，因此更推荐使用基于栈结构实现的深搜。
本题如果地图矩阵数量级过大的话，深搜解题会超时。因此，更优解法是利用动态规划，我们可以定义一个dp二维数组，dp[i][j]的含义是：从坐标(0,0)到达坐标(i, j)的路径数
而本题说只能向下或者向右运动，因此到达一个坐标点，可能来自其上方，亦可能来自其左方
因此 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
即：
如果到达(i-1,j)的路径有dp[i-1][j]条，那么到达(i,j)的路径也有dp[i-1][j]条
同理到达(i, j-1)的路径有dp[i][j-1]，那么到达(i,j)的路径也有dp[i][j-1]条
因此：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
需要注意的是，dp[0][0] 初始化时，需要注意(0,0)坐标位置是否可以参观，如果不可以参观，则道道(0,0)的路径为0条，否则为1条。

#include 
#include 
#include 
int matrix[200][200];
int