【C/C++】约瑟夫环问题

题目描述

n个人（0,1,2,3,4…n-1），围成一圈，从编号为k的人开始报数，报数报到m的人出队（报数是1,2,…m这样报的）。下次从出队的人之后开始重新报数，循环往复，当队伍中只剩最后一个人的时候，那个人就是大王。现在，给定n，k，m，
请你求出大王的编号。

输入描述

输入一行包含三个整数n,k,m
1<=n<=100,1<=k<=n-1,1<=m<=100

输出描述

输出一个整数

示例

输入
5 1 2

输出
3

题解

解法一：
用数组做标记，模拟

#include 
int main(){
    int n,k,m;
    scanf("%d %d %d",&n,&k,&m);
    int a[105] = {0},count = n;//0表示还未被淘汰，1表示已经被淘汰
    
    while(count != 1){
        for(int i=1;i<=m-1;i++){
            while(a[(k+1)%n]){  //判断后面的一个人是否已经淘汰
                k=(k+1)%n;
            }
            k=(k+1)%n;
        }
        a[k] = 1; //表示报到m的人淘汰 
        count--;  //相应的人数要减一 
        while(a[k]){
            k = (k+1)%n; //下次从出队的人之后开始重新报数，循环往复
        }
    }
    printf("%d",k);
    return 0;
}

解法二：

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n,k,m;
    cin>>n>>k>>m;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=(ans+m)%i;
    }
    cout<<(ans+k)%n;
    return 0;    
}

解法三：
利用c++的queue

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int main() {
    queue<int>q;
    int n, k, m; cin >> n >> k >> m;
    for (int i = k; i < n; i++)
    {
        q.push(i);
    }
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        q.push(i);
    }
    int id = 0;
    while (q.size()!=1)
    {
        int a = q.front();
        q.pop();
        id++;
        if (m == id)id = 0;
        else q.push(a);
    }
    cout<<q.front();
    return 0;
}

解法四：
queue的不同解法

#include
#include
#include
using namespace std;
 
int main() {
    int n,k,m;cin>>n>>k>>m;
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<n;i++) q.push(i);
    for(int i=0;i<k;i++){
        q.push(q.front());
        q.pop();
    }
    int cnt =0;
    while(q.size()>1){
        cnt++;
        if(cnt==m){
            q.pop();
            cnt=0;
        }else{
            q.push(q.front());
            q.pop();
        }
    }
    cout<<q.front();
    return 0;
}