数论——欧几里得算法

1.欧几里得简介

    欧几里得（希腊文：Ευκλειδης ，约公元前330年—公元前275年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，在书中他提出五大公设。欧几里得的《几何原本》被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

2.欧几里得算法

欧几里得算法用于：求解a和b的最大公约数。
最大公约数英文为：Greatest Common Divisor，故缩写为GCD。
a mod b：a除以b的余数
注：GCD(a,b)表示a和b的最大公约数
    r = a mod b，即 r 为 a 除以 b 的余数
欧几里得算法结论：GCD(a,b) = GCD(b,a mod b)

3.欧几里得算法证明

注意：d | r 记为d可整除r，区别 “除” 和 “除以”

4.欧几里得算法代码实现(C/C++)

int GCD(int a,int b)
{
	if(b==0)
		return a;
	return GCD(b,a%b);
}

5.参考

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