全排列问题

一.DFS(递归+回溯）

原题题目：

给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式

共一行，包含一个整数 n。

输出格式

按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

DFS方法代码如下图：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 10;
int n, path[N];  //存放排序的结果
bool st[N]; // 创建一个布尔类型数组，用于记录数字是否被使用过

void dfs(int u) // 第几个数字，一共几个数字
{
    if (u == n)// 递归到最后一个数字
    {
        for (int i = 0; i < n; i++) cout << path[i] << ' ';  // 输出path数字中存储的结果
        puts(" ");
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!st[i])    // 判断数字有没有被用过
        {
            path[u] = i; 
            st[i] = true;    // i被用过
            dfs(u + 1);      // 走到下一层
            st[i] = false;   // 恢复原样
          
        }
}

int main()
{

    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}

大概的流程图如下：（电脑画的，各位客官凑合看）

DFS特点是“不撞南墙不回头”，一路递归到底，然后进行回溯。按树的结构来说就是，一个分支往下走到底，走到没有节点为止，然后回溯，走上一个节点的另一条分支，之后以此类推。

二.c++库函数next_permutation（全排列函数）

代码如下图：

#include //顺便提一嘴，这个万能头是Mingw编译器才能用的
using namespace std;
int main()
{
    int n; cin>>n;
    int a[n]; 
    for(int i=0;i

下面讲一下这个next_permutation()函数用法：

1.默认排序 next_permutation(地址，末尾地址+1）；//默认升序排列

2.自定义排序 next_permutation(地址，末尾地址+1，cmp）；//cmp是自定义的排序函数

一般和do-while语句使用，具体如下：

do
{



}while(next_permutation(//地址，//地址)，//自定义函数，可无)；

以上就是关于全排列的两种方法。