Numpy 的基础使用 和 Jupter的基础快捷键

一、运行Anaconda启动Jupyter Notebook

在命令窗口中执行以下命令：

jupyter notebook

二、IPython快捷键

Jupyter Notebook 有两种键盘输入模式

• 命令模式: 键盘输入运行程序命令；这时的单元框线为蓝色。
• 编辑模式: 允许你往单元中键入代码或文本；这时的单元框线是绿色的

In [1]:

# 打印100
print(100)
100
In [ ]:

1、命令模式 （不区分大小写）

• Shift + Enter : 运行本单元，选中下个单元
• Ctrl + Enter : 运行本单元
• Alt + Enter : 运行本单元，在其下插入新单元
• Y : 单元转入代码状态
• M : 单元转入markdown状态
• A : 在上方插入新单元
• B : 在下方插入新单元
• DD : 删除选中的单元

In [ ]:a = 100

In [ ]# Python

In [4]:a = 100

In [5]:a

Out[5]:100

2、编辑模式 ( Enter 键启动)

• Shift + Enter : 运行本单元，选中下一单元  
• Ctrl + Enter : 运行本单元
• Alt + Enter : 运行本单元，在下面插入一单元

In [ ]:

3、其他常用快捷键

• Ctrl + A : 全选
• Ctrl + Z : 撤销
• Ctrl + C : 复制
• Ctrl + V : 粘贴
• Ctrl + / : 注释或取消注释

三、IPython的帮助文档

1. 使用help()

通过以下命令来获得帮助文档：

help(len)

In [8]:

help(len)
Help on built-in function len in module builtins:
len(obj, /)
    Return the number of items in a container.

2. 使用?

或者使用问号：

len?

In [9]:len?

还可以应用到自定义的变量和自定义的函数上来返回帮助文档

此外，使用两个??可以把函数的源代码显示出来

In [7]:def add(a, b):

    """add function"""
    return a + b
In [11]:add?

In [12]:add??

3. tab自动补全

• tab : 代码补全或缩进
• shift + tab 可以查看函数参数

四、IPython魔法命令

1. 运行外部Python文件

使用下面命令运行外部python文件（默认是当前目录，也可以使用绝对路径）

%run *.py

示例: 在当前目录下有一个myscript.py文件：

def square(x):
    """square a number"""
    return x ** 2

for N in range(1, 4):
    print(N, "squared is", square(N))

我们可以通过下面命令执行它：

%run myscript.py

In [15]:

%run myscript.py

1 squared is 1
2 squared is 4
3 squared is 9

尤其要注意的是，当我们使用魔法命令执行了一个外部文件时，该文件的函数就能在当前会话中使用

square(5)

In [17]:

square(5)
square(6)

Out[17]:36

In [18]:a = square(5)

b = square(6)

a, b

Out[18]:(25, 36)

In [19]:a = square(5)

b = square(6)

display(a, b)

25 36

In [20]:

a = square(5)

b = square(6)

print(a, b)

25 36

In [21]:

import myscript

. . .

2. 运行计时

用下面命令计算statement的运行时间：

%time statement

In [25]:

# %time ：一般用来统计耗时较长代码的运行时长

%time square(1000)

Wall time: 0 ns

Out[25]:

1000000

用下面命令计算statement的平均运行时间：

%timeit statement

timeit会多次运行statement，最后得到一个更为精准的预期运行时间

In [27]

# %timeit会多次运行statement，最后得到一个更为精准的预期运行时间

%timeit square(1000)

390 ns ± 8.22 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

In [28]:

%timeit -r 3 -n 1000 square(1000)

360 ns ± 3.99 ns per loop (mean ± std. dev. of 3 runs, 1000 loops each)

可以使用两个百分号来测试多行代码的平均运行时间：

` %%timeit

statement1

statement2

statement3

`

In [30]:

%%timeit
quare(1000)
add(10, 20)
524 ns ± 12.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

In [31]:

%%time
square(1000)
add(10, 20)
Wall time: 0 ns

Out[31]:30

记住：

• %time一般用于耗时长的代码段
• %timeit一般用于耗时短的代码段

In [ ]:

3. 查看当前会话中的所有变量与函数 （了解）

快速查看当前会话的所有变量与函数名称：

%who

In [32]:%who
N a add b myscript numpy square

查看当前会话的所有变量与函数名称的详细信息：

%whos

In [33]:

%whos

Variable   Type        Data/Info
--------------------------------
N          int         3
a          int         25
add        function    
b          int         36
myscript   module      .Jupyter教程\\myscript.py'>
numpy      module      ges\\numpy\\__init__.py'>
square     function    

返回一个字符串列表，里面元素是当前会话的所有变量与函数名称：

%who_ls

In [34]:

%who_ls

Out[34]:

['N', 'a', 'add', 'b', 'myscript', 'numpy', 'square']

4. 安装包

• 使用pip命令安装
  • pip install numpy

In [35]:

pip install numpy

Requirement already satisfied: numpy in c:\users\ijeff\appdata\roaming\python\python38\site-packages (1.21.5)
Note: you may need to restart the kernel to use updated packages.

5. 更多魔法命令

列出所有魔法命令

lsmagic

查看魔法命令的文档: 使用?

In [36]:

lsmagic

In [37]:

%run?

============================================

对应刚使用Jupyter Notebook的同学，需要多加练习，达到数量使用Jupyter写代码

============================================

练习1： 封装函数求闰年

In [38]:

def is_leap(y):

    return y%4==0 and y%100!=0 or y%400==0

In [40]:

is_leap(2032)

Out[40]:

True

练习2：封装函数实现冒泡排序

In [45]:

def my_sort(l):

    for i in range(len(l) - 1):

        for j in range(len(l) - i - 1):

            if l[j] > l[j+1]:

                l[j], l[j+1] = l[j+1] , l[j]

    return l

In [46]:

my_sort([1, 3, 6, 5, 2, 8, 7, 4])

Out[46]:

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

jupyter：01_JupyterNotebook使用教程 - Jupyter Notebook 

导入numpy库，并查看numpy版本

In [1]:

# 数据分析三剑客

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

In [2]:

# 版本

np.__version__

Out[2]:

'1.23.5'

In [3]:

# cat.jpg 

# 图片： 其实是数字组成的，三维数组

#  RGB  红Red, 绿Green，蓝Blue

#  RGB 范围：0~255

# plt.imread: 读取图片的数据

cat = plt.imread('cat.jpg')

cat

---------------------------------------------------------------------------
FileNotFoundError                         Traceback (most recent call last)
~\AppData\Local\Temp\ipykernel_30712\1529493578.py in 
      5 
      6 # plt.imread: 读取图片的数据
----> 7 cat = plt.imread('cat.jpg')
      8 cat

G:\Anaconda3\lib\site-packages\matplotlib\pyplot.py in imread(fname, format)
   2193 @_copy_docstring_and_deprecators(matplotlib.image.imread)
   2194 def imread(fname, format=None):
-> 2195     return matplotlib.image.imread(fname, format)
   2196 
   2197 

G:\Anaconda3\lib\site-packages\matplotlib\image.py in imread(fname, format)
   1561             "``np.array(PIL.Image.open(urllib.request.urlopen(url)))``."
   1562             )
-> 1563     with img_open(fname) as image:
   1564         return (_pil_png_to_float_array(image)
   1565                 if isinstance(image, PIL.PngImagePlugin.PngImageFile) else

G:\Anaconda3\lib\site-packages\PIL\Image.py in open(fp, mode, formats)
   3090 
   3091     if filename:
-> 3092         fp = builtins.open(filename, "rb")
   3093         exclusive_fp = True
   3094 

FileNotFoundError: [Errno 2] No such file or directory: 'cat.jpg'

In [ ]:

type(cat)

# numpy.ndarray  ： 多维数组

#  nd : n维度，多维

#  array: 数组

In [ ]:

# 查看形状：三维

#  (421, 725, 3) ： 

#     高度：421行

#     宽度：725列

#     3表式的是RGB(red, green, blue)的值

cat.shape

In [ ]:

# 显示图片

plt.imshow(cat)

# (421, 725, 3)

In [ ]:

# 图片：3维数据（彩色）

#           2维数据 （黑白）

# 视频：4维数据

#    (x, 421, 725, 3)​

# 一切皆数据，一切皆矩阵​

一、创建ndarray

• ndarray是NumPy中表式数组的重要类型

1. 使用np.array()创建

• 参数为列表： [1, 4, 2, 5, 3]

注意：

• numpy默认ndarray的所有元素的类型是相同的
• 如果传进来的列表中包含不同的类型，则统一为同一类型，优先级：str>float>int
• ndarray的常见数据类型：
  • int: int8、uint8、int16、int32、int64
  • float: float16、float32、float64
  • str: 字符串

In [ ]:

l = [1, 4, 2, 3, 5, 6]

n = np.array(l)

n

In [ ]:

type(n)  # 类型

# numpy.ndarray

In [ ]:

n.shape  # 形状

# l.shape  # 列表没有shape

In [ ]:

# 优先级：str>float>int

n = np.array([3.14, 2, "hello"])

n

2. 使用np的routines函数创建

1) np.ones(shape, dtype=None, order='C')

• 创建一个所有元素都为1的多维数组

参数说明:

• shape : 形状
• dtype=None: 元素类型
• order ： {‘C’，‘F’}，可选，默认值：C 是否在内存中以行主（C-风格）或列主（Fortran-风格）顺序存储多维数据, 一般默认即可

In [ ]:

n = np.ones(shape=(3, 4))

n

In [ ]:

n = np.ones(shape=(3, 4, 5), dtype=np.int16)

# n = np.ones(shape=(3, 4), dtype=int)

n

2) np.zeros(shape, dtype=float, order='C')

• 创建一个所有元素都为0的多维数组

参数说明:

• shape : 形状
• dtype=None: 元素类型

In [ ]:

n = np.zeros((5, 5), dtype=np.int16)

n

3) np.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')

• 创建一个所有元素都为指定元素的多维数组

参数说明:

• shape: 形状
• fill_value: 填充值
• dtype=None: 元素类型

In [ ]:

n = np.full(shape=(3, 4), fill_value=2)

n

4) np.eye(N, M=None, k=0, dtype=float)

• 对角线为1其他的位置为0的二维数组

参数说明:

• N: 行数
• M: 列数, 默认为None,表示和行数一样
• k=0: 向右偏移0个位置
• dtype=None: 元素类型

In [ ]:

# 对角线为1其他的位置为0的二维数组

# 单位矩阵： 主对角线都是1，其他都是0

n = np.eye(6, 6, dtype=np.int8)

n

In [ ]:

# k=2 : 向右偏移2个位置

n = np.eye(6, 6, k=2, dtype=np.int8)

# k=-2 : 向左偏移2个位置

n = np.eye(6, 6, k=-2, dtype=np.int8)

​

n

5) np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

• 创建一个等差数列

参数说明:

• start: 开始值
• stop: 结束值
• num=50: 等差数列中默认有50个数
• endpoint=True: 是否包含结束值
• retstep=False: 是否返回等差值(步长)
• dtype=None: 元素类型

In [ ]:

# 等差数列

# 1, 3, 5, 7, 9

n = np.linspace(0, 100, num=51, dtype=np.int16)

n

In [ ]:

# endpoint=False

n = np.linspace(0, 100, num=51, endpoint=False)

n

In [ ]:

# retstep=True ： 显示步长

n = np.linspace(0, 100, num=51, retstep=True)

n

6) np.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None)

• 创建一个数值范围的数组
• 和Python中range功能类似

参数说明:

• start : 开始值(可选)
• stop: 结束值(不包含)
• step: 步长(可选)
• dtype=None: 元素类型

In [ ]:

n = np.arange(10)

n

In [ ]:

n = np.arange(2, 10)

n

In [ ]:

n = np.arange(2, 10, 2)

n

7) np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')

• 创建一个随机整数的多维数组

参数说明:

• low : 最小值
• high=None: 最大值
  • high=None时，生成的数值在【0, low）区间内
  • 如果使用high这个值，则生成的数值在【low, high）区间
• size=None: 数组形状, 默认只输出一个随机值
• dtype=None: 元素类型b

In [ ]:

# 随机整数, 范围：[0, 3)

n = np.random.randint(3)

n

In [ ]:

# 随机整数, 范围：[3, 10)

n = np.random.randint(3, 10)

n

In [ ]:

# 随机整数：一维

n = np.random.randint(3, 10, size=6)

n

In [ ]:

# 随机整数：二维

n = np.random.randint(3, 10, size=(3, 4))

n

In [ ]:

# 随机整数：三维

# 0~255 

n = np.random.randint(0, 256, size=(20, 40, 3))

n

In [ ]:

plt.imshow(n)

实例： 读取猫图片的数据

In [ ]:

cat

In [ ]:

plt.imshow(cat)

8) np.random.randn(d0, d1, ..., dn)

• 创建一个服从标准正态分布的多维数组

  标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1） 标准正态分布, 在0左右出现的概率最大, 越远离出现的概率越低, 如下图

• 创建一个所有元素都为1的多维数组

参数说明:

• dn : 第n个维度的数值

In [ ]:

n = np.random.randn()

n

In [ ]:

n = np.random.randn(10)

n

In [ ]:

n = np.random.randn(3, 4)

n

9)np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

• 创建一个服从正态分布的多维数组

参数说明:

• loc=0.0: 均值, 对应着正态分布的中心
• scale: 标准差, 对应分布的宽度，scale越大，正态分布的曲线越矮胖，scale越小，曲线越高瘦
• size=None: 数组形状

In [ ]:

n = np.random.normal(loc=100, scale=10, size=(3, 4))

n

10) np.random.random(size=None)

• 创建一个元素为0~1(左闭右开)的随机数的多维数组

参数说明:

• size=None: 数组形状

In [ ]:

n = np.random.random(size=(3, 4))

n

11) np.random.rand(d0, d1, ..., dn)

• 创建一个元素为0~1(左闭右开)的随机数的多维数组
• 和np.random.random功能类似, 掌握其中一个即可

参数说明:

• dn : 第n个维度的数值

In [ ]:

n = np.random.rand(3, 4)

n

二、ndarray的属性

4个重要属性：

• ndim：维度
• shape：形状（各维度的长度）
• size：总长度
• dtype：元素类型

In [ ]:

cat

In [ ]:

cat.shape  # 三维数组

# (421, 725, 3)

#  第一个维度： 421

#  第二个维度: 725

#  第三个维度：3

# 有几个数字就表示 几维

In [ ]:

cat.ndim  # 维度

In [ ]:

cat.size  # 总数据量

In [ ]:

421 * 725 * 3

In [ ]:

cat.dtype  # 于是乃类型

# uint8 ： 无符号整数，8位表式1个字节  0000 0000

三、ndarray的基本操作

1. 索引

一维与列表完全一致 多维时同理

In [ ]:

l = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

l[0], l[-1]

In [ ]:

n = np.array(l)

n[0], n[-1]

In [ ]:

# 二维

n = np.random.randint(0, 10, size=(4, 5))

n

In [ ]:

# 找到最后一个数

n[3][4]

n[-1][-1]

​

# 简写

n[3, 4]

n[-1, -1]

In [ ]:

# 三维

n = np.random.randint(0, 100, size=(4, 5, 6))

n

In [ ]:

# 找到86

n[1][2][-1]

n[1, 2, -1]

根据索引修改数据

In [ ]:

n[1, 2, -1] = 886

In [ ]:

n

In [ ]:

n[1][2] = 100

In [ ]:

n

In [ ]:

n[1, 2] = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

n

2. 切片

一维与列表完全一致 多维时同理

In [ ]:

# Python列表中的切片

l = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 88, 9]

l[2 : 6]

l[: : -1]  # 翻转

In [ ]:

# NumPy 数组

n = np.array(l)

n

In [ ]:

n[2 : 6], l[: : -1]

In [ ]:

# 二维 或多维

n = np.random.randint(0, 10, size=(6, 8))

n

In [ ]:

# 行

# 取一行: 索引

print(n[0])

​

# 取连续多行: 切片

print(n[ 1 : 4 ])

​

# 取不连续的多行: 中括号

print(n[ [1, 4, 2, 2, 2] ])

In [ ]:

# 列

n

In [ ]:

# 列

# 取一列

print( n[ 1:4 , 0] )  # 取所有行，和第0列

​

# 取连续的多列: 切片

print( n[ : , 2 : 5] )

​

# 取不连续的多列： 中括号

print( n[ : , [1, 3, 4]] )

实例: 把猫图片翻转

In [ ]:

n = np.random.randint(0, 100, size=(5, 6))

n

In [ ]:

# 行翻转

n[ : : -1]

In [ ]:

# 列翻转: 相当于是对第二个维度做翻转

n[:, ::-1]

In [ ]:

cat

In [ ]:

cat.shape  # 3维

In [ ]:

# 原图

plt.imshow(cat)

In [ ]:

# 行翻转：上下翻转

plt.imshow( cat[::-1] )  

In [ ]:

# 列翻转：左右翻转

plt.imshow( cat[:, ::-1] )  

In [ ]:

# 对颜色翻转: RGB => BGR

plt.imshow( cat[:, :, ::-1])

In [ ]:

plt.imshow( cat[::10, ::10, ::-1])

3. 变形

使用reshape函数

In [ ]:

n = np.arange(1, 21)

n

In [ ]:

# reshape: 将数组改变形状

n.shape

In [ ]:

# 变成二维

n2 = np.reshape(n, (4, 5))

n2

In [ ]:

n2.shape

In [ ]:

n2.reshape((5, 4))

n2.reshape(5, 4)

​

# 变成1维

# 使用-1 ： 表式任意剩余维度长度

n2.reshape(20)

n2.reshape(-1)

​

n2.reshape(4, -1)

n2.reshape(5, -1)

n2.reshape(-1, 2)

n2.reshape(-1, 1)

n2.reshape(2, -1, 2)

4. 级联

np.concatenate()

• 参数是列表或元组
• 级联的数组维度必须相同
• 可通过axis参数改变级联的方向

In [ ]:

n1 = np.random.randint(0, 100, size=(3, 5))

n2 = np.random.randint(0, 100, size=(3, 5))

display(n1, n2)

In [ ]:

# 级联，合并

np.concatenate((n1, n2))  # 默认上下合并

np.concatenate((n1, n2), axis=0)  # 上下合并 axis=0表式第一个维度(行)

In [ ]:

# 左右合并 axis=1 表式第2个维度(列)

np.concatenate((n1, n2), axis=1)

np.hstack与np.vstack

• 水平级联与垂直级联

In [ ]:

# np.hstack ： 水平级联，左右合并

np.hstack((n1, n2))

In [ ]:

# np.vstack: 上下合并，垂直级联

np.vstack((n1, n2))

5. 切分/拆分/分割

与级联类似，三个函数完成切分工作：

• np.split
• np.vsplit
• np.hsplit

In [ ]:

n = np.random.randint(0, 100, size=(6, 4))

n

In [ ]:

# 垂直拆分，平均拆成3份

np.vsplit(n, 3)

In [ ]:

# 可以按照指定位置拆分

np.vsplit(n, (1, 2, 4))

In [ ]:

# 水平方向拆分

np.hsplit(n, 2)

In [ ]:

n

In [ ]:

# split: 可以做水平或垂直拆分

#  axis=0 行

#  axis=1 列

np.split(n, 2)  # 默认按行拆分

np.split(n, 2, axis=0)  # 按行拆分

​

np.split(n, 2, axis=1)  # 按列拆分

实例：把猫拆分

In [ ]:

cat.shape

In [ ]:

cat2 = cat[ : -1]

cat2.shape

In [ ]:

plt.imshow(cat2)

In [ ]:

cat3 = np.split(cat2, 2)

cat3[0]  # 上半部分

cat3[1]  # 下半部分

​

plt.imshow(cat3[0])

In [ ]:

plt.imshow(cat3[1])

In [ ]:

# 水平拆分

cat4 = np.split(cat2, 5, axis=1)

cat4

​

plt.imshow(cat4[2])

6. 副本/复制/拷贝

copy()函数创建副本

In [ ]:

# 赋值 ： 用的是同一个内存

n = np.arange(10)

n2 = n

n2[0] = 100

display(n, n2)

In [ ]:

# 拷贝： copy

n1 = np.arange(10)

# n1

n2 = n1.copy()

n2[0] = 100

display(n1, n2)

In [ ]:

# 深拷贝copy

n = np.random.randint(0, 10, size=(2, 3))

n2 = n.copy()

n2[0, 0] = 100

display(n, n2)

四、ndarray的聚合操作

1. 求和np.sum

In [ ]:

n = np.arange(10)

n

In [ ]:

np.sum(n)

In [ ]:

n = np.random.randint(0, 10, size=(3, 5))

n

In [ ]:

np.sum(n)  # 所有数的和

In [ ]:

# axis=0 : 表式每一列的多行求和

np.sum(n, axis=0)

In [ ]:

# axis=1 : 表式每一行中的多列求和

np.sum(n, axis=1)

2. 其他常见聚合函数

• np.min 最小值
• np.max 最大值
• np.mean 平均值
• np.average 平均值
• np.median 中位数
• np.percentile 百分位数
• np.argmin 最小值对应的下标
• np.argmax 最大值对应的下标
• np.std 标准差
• np.var 方差
• np.power 次方，求幂
• np.argwhere 按条件查找

In [ ]:

n = np.random.randint(0, 10, size=(3, 5))

n

In [ ]:

np.max(n)  # 最大值

np.min(n)  # 最小值

​

np.mean(n)  # 平均值

np.average(n)  # 平均值

​

np.median(n)  # 中位数

np.percentile(n, q=0.5)  # 百分位数, q=50表式中位数

​

n = n.reshape(-1)

display(n)

np.argmax(n)  # 第一个最大值对应的下标

np.argmin(n)  # 第一个最小值对应的下标

​

np.argwhere(n==np.max(n))  # 按条件找到所有最大值的下标

​

np.power(n, 3)  # 次方

# n ** 3

​

np.std(n)  # 标准差

np.var(n)  # 方差

3. np.sum 和 np.nansum（nan: not a number）

• nan : 数值类型，not a number :不是一个正常的数值，表式空
• np.nan ： float类型

In [ ]:

n = np.array([1, 2, 3, np.nan])

n

In [ ]:

np.sum(n)  # 无法求出和

In [ ]:

np.nansum(n)  # 排除掉nan之后，剩下的数的和

五、ndarray的矩阵操作

1. 基本矩阵操作

1) 算术运算符：

• 加减乘除

In [4]:

n = np.random.randint(0, 10, size=(4, 5))

n

Out[4]:

array([[9, 1, 4, 1, 7],
       [7, 1, 9, 8, 2],
       [4, 4, 7, 5, 3],
       [9, 5, 1, 0, 3]])

In [5]:

# n + 10  # 加

# n - 10  # 减

n * 10  # 乘

# n / 10  # 除

# n // 2  # 整除

# n ** 2  # 次方

# n % 2  # 余数

Out[5]:

array([[90, 10, 40, 10, 70],
       [70, 10, 90, 80, 20],
       [40, 40, 70, 50, 30],
       [90, 50, 10,  0, 30]])

In [ ]:

n1 = np.random.randint(0, 10, size=(4, 5))

n2 = np.random.randint(0, 10, size=(4, 5))

display(n1, n2)

In [ ]:

n1 + n2

n1 * n2

2) 线性代数

• 矩阵积np.dot()
  • 第一个矩阵的列数 等于 第二个矩阵的行数

In [ ]:

n1 = np.random.randint(0, 5, size=(2, 3))

n2 = np.random.randint(0, 5, size=(3, 2))

display(n1, n2)

In [ ]:

np.dot(n1, n2)

​

#     [4, 3, 4],

#     [1, 2, 4]

#

#     [4, 3],

#     [4, 4],

#     [0, 4]

#

#     = [4*4 + 3*4,  4*3+3*4+4*4]

#         [1*4 + 2*4,  1*3+2*4+4*4]

#     =[28, 40]

#        [12, 27]

• 线性代数中其他矩阵操作

In [ ]:

# 线性代数常用

n = np.array([[1, 2, 3], 

                      [2, 5, 4], 

                      [4, 5, 8]])

​

# 矩阵逆

np.linalg.inv(n)

# 矩阵的行列式

np.round(np.linalg.det(n))

​

# 行列式计算： 矩阵的所有主对角线-所有副对角线

# 1*5*8 + 2*4*4 + 3*2*5 - (3*5*4 +2*2*8 + 1*4*5 )  =  -10

​

# 矩阵的秩 (满秩矩阵，奇异矩阵)

# 方阵

np.linalg.matrix_rank(n)

2. 广播机制

【重要】ndarray广播机制的两条规则

• 规则一：为缺失的维度补维度
• 规则二：缺失元素用已有值填充

例1：

m = np.ones((2, 3))
a = np.arange(3)
求m+a

In [ ]:

m = np.ones((2, 3), dtype=np.int8)

a = np.arange(3)

display(m, a)

In [ ]:

m + a

例2：

a = np.arange(3).reshape((3, 1))
b = np.arange(3)
求a+b

In [ ]:

a = np.arange(3).reshape((3, 1))

b = np.arange(3)

display(a, b)

In [ ]:

a + b

习题:

a = np.ones((4, 1))
b = np.arange(4)
求a+b

In [ ]:

a = np.ones((4, 1), dtype=np.int8)

b = np.arange(4)

display(a, b)

In [ ]:

a + b

3. 其他常见数学操作

• abs、sqrt、square、exp、log、sin、cos、tan、round、ceil、floor、cumsum

In [ ]:

n = np.array([1, 4, 8, 9, 16, 25, 64])

​

np.abs(n)  # 绝对值

np.sqrt(n)  # 平方根

# n ** 0.5

np.square(n)  # 平方

# n ** 2

np.exp(n)  # 指数 e=2.718281828459045

np.log(n)  # 自然对数：以e为底的对数， ln3

np.log(np.e)  # 1

np.log(1)  # 0

np.log2(n)  # 2为底的对数

np.log10(n)  # 10为底的对数，常用对数

​

np.sin(n)  # 正弦

np.cos(n)  # 余弦

np.tan(n)  # 正切

np.round(n, 2)  # 四舍五入

np.ceil(n)  # 向上取整

np.floor(n)  # 向下取整

​

np.cumsum(n)  # 累加

# [1, 4, 8,  9,  16,  25,  64]

# [1, 5,13, 22, 38,  63, 127]

六、ndarray的排序

快速排序

np.sort()与ndarray.sort()都可以，但有区别：

• np.sort()不改变输入
• ndarray.sort()本地处理，不占用空间，但改变输入

In [ ]:

n1 = np.random.randint(0, 10, size=6)

n1

In [ ]:

# 不改变原数组

n2 = np.sort(n1)

n2

In [ ]:

n1

In [ ]:

n3 = np.random.randint(0, 10, size=6)

n3

In [ ]:

n3.sort()

In [ ]:

n3

七、ndarray文件操作

保存数组

• save : 保存ndarray到一个npy文件
• savez : 将多个array保存到一个npz文件中

In [ ]:

x = np.arange(5)

y = np.arange(10, 20)

​

# save： 保存x.npy

np.save('x', x)

​

# savez

np.savez('arr.npz', xarr=x, yarr=y)

读取数组

In [ ]:

# 读取npy文件

np.load('x.npy')

​

# 读取npz文件

np.load('arr.npz')['xarr']

csv、txt文件的读写操作

In [ ]:

n = np.random.randint(0, 10, size=(3, 4))

n

In [ ]:

# 存储到csv或txt

# delimiter=',': 分隔符

np.savetxt('arr.csv', n, delimiter=',')

In [ ]:

# 读取csv或txt

np.loadtxt('arr.csv', delimiter=',', dtype=np.int16)

Jupyter：02_Numpy课程代码 - Jupyter Notebook