Codeforces Round #787 (Div. 3)个人题解

Codeforces Round #787 (Div. 3)个人题解

A. Food for Animals

题目大意

$a$ 包狗粮，$b$ 包猫粮，$c$ 包通用，$x$ 只狗和 $y$ 只猫，问你能不能让所有的猫和狗都吃到东西。

思路

先让狗吃狗粮，猫吃猫粮，统计一下还有多少只猫狗没有吃到东西，如果 $c$ 比剩下的猫狗数量多输出Yes，否则输出No

参考代码

bool solve(){
   
    int a,b,c,x,y;cin>>a>>b>>c>>x>>y;
    x-=a, y-=b;
    x=max(x,0), y=max(0,y);
    return x+y<=c;
}
int main(){
   
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    
    int _;cin>>_;
    while(_--){
   
        cout<< (solve()?"Yes":"No") <<endl;
    }
    
    return 0;
}

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B. Make It Increasing

题目大意

给定一个长度为 $n$ 的数组，一次操作将一个元素变成其下取整。求将数组变为严格递增所需要的最小操作数。

思路

从后往前贪心，如果当前元素的值大于等于右边一个元素，将该元素变为下取整直到比右边元素小，若该元素已经是0了，说明无解。

因为数组中每个元素最大值为 $2e9$ ，每个元素最多下取整31次，时间复杂度可以保证。

参考代码

int a[N];

void solve(){
   
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    int ans=0;
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
   
        while(a[i] && a[i]>=a[i+1]) a[i]/=2, ans++;
        if(a[i]>=a[i+1]){
   
            cout<<-1<<endl;
            return ;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

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C. Detective Task

题目大意

略

思路

最后一个出现的1和第一个出现的0以及中间的字串都是可疑的。注意判断边界。

参考代码

int a[N];

void solve(){
   
    string s;cin>>s;
    if(s.length()==1){
   
        cout<<1<<endl;
        return ;
    }
    int t=-1;
    for(int i=0;s[i];i++){
   
        if(s[i]=='1') t=i;
        if(s[i]=='0'){
   
            if(t!=-1) cout<<i-t+1<<endl;
            else cout<<i-t<<endl;
            return;
        }
    }
    if(t==-1) cout<<s.length()<<endl;
    else cout<<s.length()-t<<endl;
}

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D. Vertical Paths

题目大意

给定一棵树，求最大路径条数。

思路

将每个节点染色，保证每个父节点和最多一个子节点的颜色是相同的，为其他子节点染上一个新颜色。

参考代码

int col[N];
vector<int> g[N];
int now=1;
vector<int> ans[N];

// 为节点u染上颜色x
void dfs(int u,int x){
   
    ans[x].push_back(u);
    col[u]=x;
    bool f=0;// 有没有子节点颜色与u相同
    for(auto v:g[u]){
   
        if(!f){
   
            dfs(v,x);
            f=1;
        }
        else{
   
            // 染上新颜色
            now++;
            dfs(v,now);
        }
    }
}

void solve(){
   
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear(), col[i]=0, ans[i].clear();
    int root;
    // 建图并找出根节点
    for(int i=1;i<=n;i++){
   
        int x;cin>>x;
        if(i==x) root=x;
        else g[x].push_back(i);
    }
    now=1;// 现在用了几种颜色
    dfs(root,1);
    cout<<now<<endl;
    for(int i=1;i<=now;i++){
   
        cout<<ans[i].size()<<endl;
        for(auto x:ans[i]) cout<<x<<" ";
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl;
}

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E. Replace With the Previous, Minimize

题目大意

给一个长度为 $n$ 的字符串，最多可以进行 $m$ 次操作，具体操作为选择某个字母，如果该字母在该字符串中出现过，则将字符串中的该字符变为字母表的前一个字母（‘a’变为’z’）。求可转化为的字典序最小的字符串。

思路

要求字典序最小，从左往右贪心，尽量将该字符减小到 $a$。但是我们考虑这个例子：