Codeforces Round #956 (Div. 2) C. Have Your Cake and Eat It Too

Codeforces Round #956 (Div. 2)

C.Have Your Cake and Eat It Too

题目大意：

有长度为$n$的数组$a,b,c$，三个数组的和相同，把$n$分为三段非空连续段$[l_a,r_a],[l_b,r_b],[l_c,r_c]$,互不重合。
保证 ${\sum }_{i=l_a}^{r_a}{a}_i,{\sum }_{i=l_b}^{r_b}{b}_i,{\sum }_{i=l_c}^{r_c}{c}_i>=k$
$k$是大于等于$\frac{{\sum }_{i=1}^n{a}_i}{n}$的整数
输出$l_a,r_a,l_b,r_b,l_c,r_c$,如果无法分就输出-1

解题思路：

考虑三种可能性
1.$[l_a,r_a]$在1-n左边，就是$abc/acb$
2.$[l_a,r_a]$在1-n右边，就是$bca/cba$
3.$[l_a,r_a]$在1-n中间，就是$bac/cab$
先前缀和一遍，方便计算子数组的和
可能性1：
遍历$l_a=1$,遍历1-n，找到最小的$r_a$,然后在$[r_a+1,n]$，遍历每个位置，判断一下$b$和$c$的子数组和是否满足$>=k$

	for(int i=1;i<n-1;i++){
		if(a[i]>=k){
			s1=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=s1+1;i<n;i++){
		if(b[i]-b[s1]>=k&&c[n]-c[i]>=k){
			cout<<1<<' '<<s1<<' '<<s1+1<<' '<<i<<' '<<i+1<<' '<<n<<'\n';
			return  ;
		}
		if(c[i]-c[s1]>=k&&b[n]-b[i]>=k){
			cout<<1<<' '<<s1<<' '<<i+1<<' '<<n<<' '<<s1+1<<' '<<i<<'\n';
			return  ;
		}
	}

可能性1：
遍历$r_a=n$,遍历n-1，找到最大的$l_a$,然后在$[1,l_a-1]$，遍历每个位置，判断一下$b$和$c$的子数组和是否满足$>=k$

	for(int i=n;i>2;i--){
		if(a[n]-a[i-1]>=k){
			s1=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=1;i<s1-1;i++){
		if(b[i]>=k&&c[s1-1]-c[i]>=k){
			cout<<s1<<' '<<n<<' '<<1<<' '<<i<<' '<<i+1<<' '<<s1-1<<'\n';
		return ;
		}
		if(c[i]>=k&&b[s1-1]-b[i]>=k){
			cout<<s1<<' '<<n<<' '<<i+1<<' '<<s1-1<<' '<<1<<' '<<i<<'\n';
		return ;
		}
	}

可能性3：
遍历2-(n-1),枚举每个节点为$l_a$，二分找满足条件的最小$r_a$，再判断两边的$b$和$c$的子数组和是否满足$>=k$

	int s1,s2,s3,l,r,mid;
	for(int i=2;i<n;i++){
		l=i,r=n;
		while(l<r){
			mid=(l+r)/2;
			if(a[mid]-a[i-1]<k)l=mid+1;
			else r=mid;
		}
		if(a[l]-a[i-1]>=k){
			if(b[i-1]>=k&&c[n]-c[l]>=k){
				cout<<i<<' '<<l<<' '<<1<<' '<<i-1<<' '<<l+1<<' '<<n<<'\n';
				return ;
			}
			if(c[i-1]>=k&&b[n]-b[l]>=k){
				cout<<i<<' '<<l<<' '<<l+1<<' '<<n<<' '<<1<<' '<<i-1<<'\n';
				return ;
			}
		}
	}

最后都没有满足的就输出-1
完整代码如下：

#include
#define int long long
using namespace std;

const int N=2e5+6;
int a[N],b[N],c[N];

void solve()
{
	int n,sum=0;
	cin>>n;
	a[0]=0,b[0]=0,c[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		a[i]+=a[i-1];
		sum+=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>b[i];
		b[i]+=b[i-1];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>c[i];
		c[i]+=c[i-1];
	}
	int k=a[n]/3;
	if(a[n]%3)k++;
	int s1,s2,s3,l,r,mid;
	for(int i=2;i<n;i++){
		l=i,r=n;
		while(l<r){
			mid=(l+r)/2;
			if(a[mid]-a[i-1]<k)l=mid+1;
			else r=mid;
		}
		if(a[l]-a[i-1]>=k){
			if(b[i-1]>=k&&c[n]-c[l]>=k){
				cout<<i<<' '<<l<<' '<<1<<' '<<i-1<<' '<<l+1<<' '<<n<<'\n';
				return ;
			}
			if(c[i-1]>=k&&b[n]-b[l]>=k){
				cout<<i<<' '<<l<<' '<<l+1<<' '<<n<<' '<<1<<' '<<i-1<<'\n';
				return ;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<n-1;i++){
		if(a[i]>=k){
			s1=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=s1+1;i<n;i++){
		if(b[i]-b[s1]>=k&&c[n]-c[i]>=k){
			cout<<1<<' '<<s1<<' '<<s1+1<<' '<<i<<' '<<i+1<<' '<<n<<'\n';
			return  ;
		}
		if(c[i]-c[s1]>=k&&b[n]-b[i]>=k){
			cout<<1<<' '<<s1<<' '<<i+1<<' '<<n<<' '<<s1+1<<' '<<i<<'\n';
			return  ;
		}
	}
	for(int i=n;i>2;i--){
		if(a[n]-a[i-1]>=k){
			s1=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=1;i<s1-1;i++){
		if(b[i]>=k&&c[s1-1]-c[i]>=k){
			cout<<s1<<' '<<n<<' '<<1<<' '<<i<<' '<<i+1<<' '<<s1-1<<'\n';
		return ;
		}
		if(c[i]>=k&&b[s1-1]-b[i]>=k){
			cout<<s1<<' '<<n<<' '<<i+1<<' '<<s1-1<<' '<<1<<' '<<i<<'\n';
		return ;
		}
	}
	cout<<"-1\n";
}
signed main()
{

    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {;
        solve();
    }
    return 0;
}