二叉树篇--代码随想录算法训练营第十八天| 530.二叉搜索树的最小绝对差 ， 501.二叉搜索树中的众数 ， 236. 二叉树的最近公共祖先，235. 二叉搜索树的最近公共祖先
530.二叉搜索树的最小绝对差
题目链接：. - 力扣（LeetCode）
讲解视频：二叉搜索树中，需要掌握如何双指针遍历！| LeetCode：530.二叉搜索树的最小绝对差
题目描述：
给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
示例 1：
输入：root = [4,2,6,1,3] 输出：1
解题思路：
该题用到了二叉搜索树的性质：中序遍历元素单调递增排序。
因此本题就转变成中序遍历二叉树求相邻两节点差值的最小值
受昨天题目--98.验证二叉搜索树的启发，该题目使用双指针法进行遍历可以降低计算量
代码：
class Solution {
public:
int minVal = INT_MAX;
TreeNode* pre = nullptr;
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
if(root == nullptr) return 0;
getMinimumDifference(root->left);
if(pre)
{
int t = root->val - pre->val;
minVal = minVal > t ? t : minVal;
}
pre = root;
getMinimumDifference(root->right);
return minVal;
}
};501.二叉搜索树中的众数
题目链接：. - 力扣（LeetCode）
讲解视频：不仅双指针，还有代码技巧可以惊艳到你！ | LeetCode：501.二叉搜索树中的众数
题目描述：
给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义：
- 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
- 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
- 左子树和右子树都是二叉搜索树
示例 1：
输入：root = [1,null,2,2] 输出：[2]
解题思路：
常用思路：
- 使用中序遍历获得每个元素及其出现次数，用哈希表保存；
- 对哈希表中元素按照出现次数由大到小进行排序；
- 取前边出现次数最大的元素作为答案
优化思路：
- 使用变量maxCount表示出现的最大次数，count记录当前遍历元素出现次数；
- pre指针不能作为形参，只能定义在函数外作为全局变量，因为pre永远指向当前节点的上一个节点处。
- 每一层递归中，将count与maxCount进行比较，若count较大，则清空数组中之前已保存的元素，重新写入新元素，二者相等则向数组中继续添加元素。
代码：
常用思路：
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* root, unordered_map& hash)
{
if(root == nullptr) return;
traversal(root->left,hash);
hash[root->val]++;
traversal(root->right,hash);
}
bool static cmp (const pair& a, const pair& b)
{
return a.second > b.second;
}
vector findMode(TreeNode* root) {
unordered_map hash;
traversal(root,hash);
vector result;
vector> vii(hash.begin(),hash.end());
sort(vii.begin(),vii.end(),cmp);
int t = 0;
while(t < vii.size() && vii[t].second == vii[0].second) result.push_back(vii[t].first), t++;
return result;
}
}; 优化思路：
class Solution {
public:
int maxCount = 0;
int count = 0;
TreeNode* pre = nullptr;
void traversal(TreeNode* root, vector& result)
{
if(root == nullptr) return;
traversal(root->left,result);
if(pre == nullptr) count = 1;
else if(pre->val == root->val) count++;
else count = 1;
pre = root;
if(count == maxCount) result.push_back(root->val);
if(count > maxCount)
{
maxCount = count;
result.clear();
result.push_back(root->val);
}
traversal(root->right,result);
return;
}
vector findMode(TreeNode* root) {
vector result;
traversal(root,result);
return result;
}
}; 236. 二叉树的最近公共祖先
题目链接：. - 力扣（LeetCode）
讲解视频：自底向上查找，有点难度！ | LeetCode：236. 二叉树的最近公共祖先
题目描述：
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出：3 解释： 节点5和节点4的最近公共祖先是节点5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
解题思路：
两种情况
- p=7,q=4-->p,q分别为左右子树中的节点，2是二者公共祖先
- p=7,q=2-->q是p的祖先，q是二者公共祖先
使用后序遍历，三种返回结果
- 左右子树返回结果均不为空，则返回两颗子树的根节点，该根节点为p，q的公共祖先节点；
- 有一颗子树返回结果不为空，则返回该子树函数递归结果，此时函数递归结果表示p，q公共祖先节点；
- 左右子树返回结果都为空，返回nullptr。
代码：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr || root == p || root == q) return root;
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
if(left && right) return root;
else if(left && !right) return left;
else if(!left && right) return right;
else return nullptr;
}
};235. 二叉搜索树的最近公共祖先
题目链接：. - 力扣（LeetCode）
讲解视频：二叉搜索树找祖先就有点不一样了！| 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
题目描述：
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点2和节点8的最近公共祖先是6。
解题思路：
本题可以直接使用上一题的题解思路和代码。
但由于此题是二叉搜索树，因此可以使用二叉搜索树性质简化代码。经分析存在四种情况：
- p和q位于中心节点两侧：中心节点即为pq公共祖先
- p或q位于中心节点：中心节点即为pq公共祖先
- p和q位于中心节点左侧：遍历中心节点的左子树，直到p和q位于某节点两侧
- p和q位于中心节点右侧：遍历中心节点的右子树，直到p和q位于某节点两侧
代码：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr) return nullptr;
if(root->val > p->val && root->val > q->val)
{
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
if(left) return left;
}
if(root->val < p->val && root->val < q->val)
{
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
if(right) return right;
}
return root;
}
};