代码随想录算法训练营第三十九天| 62. 不同路径，63. 不同路径 II

62. 不同路径

1. 搞清楚dp[i][j]的定义
2. 推导出公式
3. 遍历顺序，从左到右，从上到下 
4. dp的初始化

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class Solution {
/**
     * 1. 确定dp数组下标含义 dp[i][j] 到每一个坐标可能的路径种类
     * 2. 递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] dp[i][j-1]
     * 3. 初始化 dp[i][0]=1 dp[0][i]=1 初始化横竖就可
     * 4. 遍历顺序 一行一行遍历
     * 5. 推导结果 。。。。。。。。
     *
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        //初始化
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

63. 不同路径 II

跟上面的代码差不多就是在遇到障碍物也就是某个obs[i][j]==0的时候就不能继续移动了。

1. 注意初始化的时候遇到障碍物就直接停止
2. dp[i][j] 表达的还是在这个位置有多少种走法而不是步数
3. 在dp[i][j]==0的时候说明这个位置有障碍物不能走了，就得设置有0种走法到达次位置。

动态规划，这次遇到障碍了| LeetCode：63. 不同路径 II_哔哩哔哩_bilibili《代码随想录》算法公开课开讲啦！快来打卡！本期视频的文字讲解版在「代码随想录」刷题网站：programmercarl.comGithub：https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master, 视频播放量 43624、弹幕量 394、点赞数 843、投硬币枚数 633、收藏人数 180、转发人数 35, 视频作者 代码随想录, 作者简介 我是Carl，哈工大师兄，先后在腾讯和百度从事一线技术研发的程序员，公众号「代码随想录」，相关视频：动态规划入门50题，我更完了，你看完了吗？，动态规划(dp)入门 | 这tm才是入门动态规划的正确方式! | dfs记忆化搜索 | 全体起立!!，从此再也不怕动态规划了，动态规划解题方法论大曝光 ！| 理论基础 |力扣刷题总结| 动态规划入门，贪心算法理论基础！，带你学透0-1背包问题！| 关于背包问题，你不清楚的地方，这里都讲了！| 动态规划经典问题 | 数据结构与算法，动态规划之背包问题，装满背包有多少种方法？| LeetCode：494.目标和，手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找，带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！，动态规划开更了！| LeetCode：746. 使用最小花费爬楼梯https://www.bilibili.com/video/BV1Ld4y1k7c6/?vd_source=8e2358f9b27440129acde1350d40c3cb

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];

        //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
            return 0;
        }

        // obstacleGrid[i][0] == 0 表示遇到障碍物了就不能继续向“右”走了
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        // obstacleGrid[0][j] == 0 表示遇到障碍物了就不能继续向“下”走了
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0) ? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] : 0;
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}