Day25_0.1基础学习MATLAB学习小技巧总结（25）——四维图形的可视化

利用空闲时间把碎片化的MATLAB知识重新系统的学习一遍，为了在这个过程中加深印象，也为了能够有所足迹，我会把自己的学习总结发在专栏中，以便学习交流。

参考书目：

1、《MATLAB基础教程 (第三版) (薛山)》

2、《MATLAB R2020a完全自学一本通》

之前的章节都是基础的数据运算用法，对于功课来说更加重要的内容是建模、绘图、观察数据趋势，接下来我会结合自己的使用经验，来为大家分享绘图、建模使用的小技巧。

在本章中的代码，会以资源的形式发在我的博客里供大家免费下载学习。

四维图形的可视化

使用mesh和surf等指令绘制的图像，在未设定颜色参数的情况下，颜色沿z轴的数据变化。例如，执行surf(X,Y,Z)和surf(X,Y,Z.Z)的结果是相同的。将颜色映射到z轴能够产生生动的图像，但由于z轴本身的数据已存在，因此并不提供额外信息。

为更有效地利用颜色，可以考虑用颜色描述不受三个轴影响的数据特性。为此，需要为三维绘图函数赋予一个“第四维”的颜色参数数据。

如果绘图函数的颜色参数是向量或矩阵，则可以将其作为颜色映射的索引。该参数可以是任意实数向量或与其维度相同的矩阵。
 

1 用颜色描述第四维

例：

[X,Y,Z] = peaks(30);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2);
subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z,Z);
axis tight
axis square
subplot(1,2,2);surf(X,Y,Z,R);
axis tight
axis square

在坐标系中，描述一个面需要三维数据，而另一维数据则用于表示空间中点的坐标值，通过不同的颜色来表现。在左图中，第四维数据为Z；在右图中，第四维数据为R。可以明显观察到两者的颜色分布存在显著差异。

其他函数：

除了surf函数，mesh和pcolor函数也可以将第四维的数据附加到颜色属性上，并在图像中进行展示。以下是各函数的语法列表：

调用格式	说明
surf(X,Y,Z,fun(X,Y,Z))	根据函数fun（X,Y,Z）来附加颜色数据
surf(X,Y,Z)=surf(X,Y,Z,Z)	默认动作，附加颜色数据于z轴
surf(X,Y,Z,X)	附加颜色数据于x轴
surf(X,Y,Z,Y)	附加颜色数据于y轴
surf(X,Y,Z,X.^2+Y.^2)	在xoy平面上距原点一定的距离附加颜色数据
surf(X,Y,Z,de12(Z))	根据曲面的拉氏函数值附加颜色数据
[dZdx,dZdy]=gradient(Z);surf(X,Y,Z.abs（dZdx))	根据x轴方向的曲面斜率附加颜色数据1·
dz=sqrt(dZdx.^2+dZdy.^2);surf(X,Y,Z,dz)	根据曲面斜率大小附加颜色数据