usaco3.3欧拉路的胡乱总结

 找欧拉路，本应该很简单，但是我dfs有问题，应该说是我对找欧拉回路算法的理解有问题，先看下有哪些错误：

if(fengce==N){...} //发现走完N条边就退出

for(i=** to **)

if(...)           //试图剪枝

{

 path[fence]=***;

 g[][]--;

 dfs(***,fence+1);// 在递归过程中记录路径，

 g[][]++;        //回溯

}

这样写path在调试时查看路径变化倒是很方便，但是在第7个点时会发现它一直在回溯。

其实找欧拉路不需要回溯，只要存在欧拉路，不故意去走奇数度的点，总能找到。剪枝也是不必要的，如果试图

在fence不为n的时候剪掉含奇数度点的路径，可能得不到结果。

 正确的做法：

 for(i=0 to **)

if(g[cur][i])

{

 g[cur][i]--;

 dfs(cur);

}

path[fence++]=cur;

在跳出前记录当前节点。这样先跳出的会先进入path数组。若是回路，最先从起点（也是终点）跳出，若不是回路，最先跳出的是终点，它有可能是还没有走完所有边就跳出了，但会继续dfs其它节点，记录path依旧是顺序的。

一个例子。     当前状态 ： begin - > cur 

  a                       cur->a（a比b先dfs）           

   \                到a后，原来的路被删了，发现啥也木有, 于是跳出，顺便记录到path  

     cur -begin       于是path[0]=a了
     /\               依然从cur继续dfs， 接下来会把cur->b->c->cur 这条回路走完
     b-c              在cur处开始退出，依次记录路径 cur,b,c,cur,begin

    于是最终path里就是：a,cur,b,c,cur,begin

    逆序输出就是正确路径了.

 

检讨完毕...囧。

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