HDU 1846 Brave Game

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6329    Accepted Submission(s): 4229

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，当中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到如今，我依旧对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家如今玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，不管考试成绩怎样，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？非常easy，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共同拥有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步能够取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

假设游戏的两方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包括一个正整数C(C<=100)，表示有C组測试数据。
每组測试数据占一行，包括两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描写叙述。

 

Output

假设先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每一个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
     

      
    2
23 2
4 3
   
     

 

Sample Output

   
     

      
    first
second
   
     

水博弈，经典巴什博奕！！！

这也是我系统的開始学博弈的第一个题！！！

当n=m+1是就是second赢了，但当n>m+1&&n<2*m时，first可以通过取值达到原来是second赢的数值，

但此时确是second走了，所以first必赢，如此推下去就可得出规律了！！！！

AC代码例如以下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n%(m+1)==0)
            printf("second\n");
        else printf("first\n");
    }
    return 0;
}