uva 11400 Problem F Lighting System Design

紫皮书题：

题意：让你设计照明系统，给你n种灯泡，每种灯泡有所需电压，电源，每个灯泡的费用，以及每个灯泡所需的数量。每种灯泡所需的电源都是不同的，其中电压大的灯泡可以替换电压小的灯泡，要求求出最小费用

题解：每种电压灯泡要么全换，要么全不换，因为只换部分还要加额外的电源费用，并且换了部分之后费用更少，不如全换

　　先把灯泡按照电压从小到大排序，这样进行dp时，后面的电压大的如果比电压小的更优的话就可以替换了

　　设dp[j]为前j个最优了，则dp[i] = min{dp[i],dp[j] + (s[i]-s[j]) * c[i] + k[i]} dp[i]在使用前要初始化为最大

　　s为前i种灯泡的总数量，s[i] - s[j]表示从 i 到 j 替换为 i 则费用为 (s[i] - s[j]) * c[i] + k[i] 还要加上前 j 个灯泡的费用 dp[j];

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

const int INF = 0xfffffff;

const double ESP = 10e-8;

const double Pi = atan(1) * 4;

const int MOD = 1000007;

const int MAXN = 1000 + 10;

typedef long long LL;

using namespace std;



struct Light{

    int v,k,c,l;

    bool operator < (Light a)const{

        return v < a.v;

    }

};



Light light[MAXN];

LL dp[MAXN];

LL s[MAXN];



int main(){

   // freopen("input.txt","r",stdin);

    int n;

    while(~scanf("%d",&n) && n){

        for(int i = 1;i <= n;i++){

            scanf("%d%d%d%d",&light[i].v,&light[i].k,&light[i].c,&light[i].l);

        }

        sort(light+1,light+n+1);

        s[0] = 0;

        for(int i = 1;i <= n;i++){

            s[i] = light[i].l + s[i-1];

        }

        dp[0] = 0;

        for(int i = 1;i <= n;i++){

            dp[i] = INF;

            for(int j = 0;j <= i;j++){

                dp[i] = min(dp[i],dp[j]+(s[i] - s[j]) * light[i].c + light[i].k);

            }

        }

        printf("%lld\n",dp[n]);

    }

    return 0;

}