【Leetcode】Set Matrix Zeroes

给定一个m x n的矩阵，如果某个元素为0，则把该元素所在行和列全部置0。

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

分析：最直接想到的就是遍历该矩阵，每遇到0就把它所在的行和列全部置0，但这是错的，因为这样会引入新的0到矩阵中。下一个比较容易相到的方法是：遍历矩阵，每遇到一个0元素就把它所在的行和列标记起来，最后再遍历matrix，若某元素的行或者列下标被标记，则置为0，这种方法实现方便，但是其空间复杂度为O(m+n)。如果先按行遍历，当遇到0时，就把该行的所有非0元素置为UINT_MAX；然后按列遍历，若遇到UNIT_MAX的元素就把其置为0，若遇到0元素就把整列置为0，这样就做到了O(1)的空间复杂度。下面把这两种方法的代码都贴上：

空间复杂度O(m+n)的方法：

 

class Solution {

public:

	void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) 

	{

		int m = matrix.size();

		if(0 == m) return;

		int n = matrix[0].size();



		int *rowFlags = new int[m]();

		int *colFlags = new int[n]();



		for (int i=0; i<m; ++i)

		{

			for (int j=0; j<n; ++j)

			{

				if (matrix[i][j] == 0)

				{

					rowFlags[i] = 1;

					colFlags[j] = 1;

				}

			}

		}



		for (int i=0; i<m; ++i)

		{

			for (int j=0; j<n; ++j)

			{

				if (rowFlags[i] || colFlags[j])

					matrix[i][j] = 0;

			}

		}



		delete [] rowFlags;

		delete [] colFlags;

	}

};

 

空间复杂度为O(1)的方法：

 

class Solution {

public:

	void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) 

	{

		int m = matrix.size();

		if(0 == m) return;

		int n = matrix[0].size();



		// 按行遍历，把包含0的行中的所有非0数用UINT_MAX标记

		for (int i=0; i<m; ++i)

		{

			for (int j=0; j<n; ++j)

			{

				if (matrix[i][j] == 0)

				{

					for (j=0; j<n; ++j)

					{

						if (matrix[i][j] != 0)

							matrix[i][j] = UINT_MAX;

					}

					break;

				}

			}

		}



		// 按列遍历，把包含0的列中的所有数字置为0，并把UINT_MAX的元素置为0

		for (int i=0; i<n; ++i)

		{

			for (int j=0; j<m; ++j)

			{

				if (matrix[j][i] == 0)

				{

					for (j=0; j<m; ++j)

						matrix[j][i] = 0;

					break;

				}



				if(matrix[j][i] == UINT_MAX)

					matrix[j][i] = 0;

			}

		}

	}

};