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小麦_3982
练习材料:Lesson66Sweetashoney!In1963aLancasterbombercrashedonWallisIsland,aremoteplaceintheSouthPacific,alongwaywestofSamoa.Theplanewasn'ttoobadlydamaged,butovertheyears,thecrashwasforgottenandthewreckrem
- Crash Course:10分钟心理学速成-【第27集】情绪,压力与健康
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链接:https://open.163.com/newview/movie/courseintro?newurl=%2Fspecial%2Fopencourse%2Fcrashcoursepsychology.html重点1、情绪情绪并不仅仅只是一个心理现象,因为很多情绪都具有一定的感染力,而由此引发我们的感受和行为,也会影响思维、身体和身心健康。2、面部表情情绪专家保罗·艾克曼认为面部表情具有跨
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dvlinker
C/C++实战专栏异常捕获开源异常捕获库CrashRptCrashPaddump文件Windbg
目录1、异常捕获模块概述2、为什么需要异常捕获模块?3、在有些异常的场景下是没有生成dump文件的4、开源异常捕获库CrashRpt介绍5、对开源库CrashRpt的改进C++软件异常排查从入门到精通系列教程(专栏文章列表,欢迎订阅,持续更新...)https://blog.csdn.net/chenlycly/article/details/125529931
- 利用Core Dump调试程序
QuietHeart
描述这里介绍Linux环境下使用gdb结合coredump文件进行程序的调试和定位。简介当用户程序运行,可能会由于某些原因发生崩溃(crash),这个时候可以产生一个CoreDump文件,记录程序发生崩溃时候内存的运行状况。这个CoreDump文件,一般名称为core或者core.pid(pid就是应用程序运行时候的pid号),它可以帮助我们找出程序崩溃的原因。对于一个运行出错的程序,我们可以有多
- 华为APP UI自动化测试岗面试真题,真实面试经历。
自动化测试君
自动化测试接口测试软件测试ui面试职场和发展经验分享软件测试
1.AndroidAPP内存不足时,如何获得内存?系统优先结束被挂起(暂停)的进程,释放内存。2.APP测试常见问题有哪些?原因有哪些?常见的有crash、ANR(应用无响应、卡死),一般由设备碎片化、网络波动大、内存泄漏、代码编写错误。3.APP自动化测试工具开放性问题,带点主观意见:对比其他熟悉的自动化工具的优缺点;自动化的简要方案(简要的同时关键内容请具体)。4.Android与web测试区
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blues_C
Python+Playwrightpython软件测试自动化测试playwright测试工具
Python+Playwright(19):监听事件&移除监听事件前言一、监听事件1.1`close`-页面关闭事件1.2`console`-控制台消息事件1.3`crash`-页面崩溃事件1.4`dialog`-对话框事件1.5`domcontentloaded`-DOM内容加载事件1.6`download`-下载事件1.7`filechooser`-文件选择器事件1.8`frameattach
- Python学习笔记36:进阶篇(二十五)pygame的使用之事件监听控制切歌和暂停,继续播放
明月望秋思
学习pythonpygamepython学习
前言基础模块的知识通过这么长时间的学习已经有所了解,更加深入的话需要通过完成各种项目,在这个过程中逐渐学习,成长。我们的下一步目标是完成pythoncrashcourse中的外星人入侵项目,这是一个2D游戏项目。在这之前,我们先简单学习一下pygame模块。私信我发送消息python资料,领取pythoncrashcourse中文版PDF。pygamePygame是一个开源的Python多媒体开发
- android开发浅谈之configChanges理解
hfreeman2008
android浅谈系统androidconfigChanges
问题手上有一个问题,光大银行应用的界面大小屏转换,configuration改变后会重启,但是重启后界面就会crash。这个是可以看到的enents日志configuration_changed:536874240am_relaunch_resume_activity:[0,27273074,89,com.cebbank.mobile.cemb/.ui.activity.HomeActivity反
- Immersive art
俗世尘沙
Achangeinhowpeopleconsumecontemporaryartisunderway人们消费当代艺术的方式正在发生变化Acrossallfourwallsofavasthall,VincentvanGogh'sblueirisesbegintosway.Theybloomgentlyatfirst,thenmoreviolently,asthemusicbuildstoacrash
- 环境配置的相关问题
月亮月亮要去太阳
python
一、shap安装踩坑遇到错误:AmodulethatwascompiledusingNumPy1.xcannotberuninNumPy2.0.0asitmaycrash.Tosupportboth1.xand2.xversionsofNumPy,modulesmustbecompiledwithNumPy2.0.Somemodulemayneedtorebuildinsteade.g.with'
- UE5打包iOS运行查看Crash日志
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UE4移动端AndroidiOS入门ue5iosCrash
1、查看Crash1、通过xCode打开设备2、选择APP打开最近的日志3、选择崩溃时间点对应的日志4、选择对应的工程打开5、就能看到对应的Crash日志2、为了防止Crash写代码需要注意1、UObject在RemoveFromRoot之前先判断是否Rootif(SelectedImage&&SelectedImage->IsRooted()){SelectedImage->RemoveFrom
- python 命令行运行没问题,打包后运行crash
FateOfKing
检查是否使用了wx.lib.pubsubwx.lib.pubsub已经被弃用了,打包运行会出问题,用命令行运行没问题。只要需要使用pubsub命令行安装pipinstallpubsub
- Lily的Scalers Talk第四轮新概念朗读持续力训练 Day66 2018-12-12
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- bugly升级配置
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build.gradle配置dependencies{//注释掉原有bugly的仓库implementation'com.tencent.bugly:crashreport_upgrade:1.2.4'}android{defaultConfig{ndk{//设置支持的SO库架构abiFilters'armeabi','x86','armeabi-v7a','x86_64','arm64-v8a'
- Android FileProvider 的使用
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1、前言从AndroidN(7.0)开始,将严格执行StrictMode模式。而从AndroidN开始,将不允许在App间,使用file://的方式,传递一个File,否者会抛出FileUriExposedException的异常引发Crash。解决方案就是通过FileProvider用content://代替file://,需要开发者主动升级targetSdkVersion到24才会执行此策略。
- 【iOS内功】ARM汇编实战,解析iOS14 UICollectionView死循环问题
iOS鑫
image.png【iOS内功】ARM汇编实战,解析iOS14UICollectionView死循环问题背景9月初iOS14正式发布,线上版本新冒出许多Crash。有一个Crash,UICollectionView刷新逻辑死循环,卡死了主线程。阳差阳错,中美两个程序员的“误会”造成了这个Crash。App有一个页面,自定义了一个XXCollectionView。XXCollectionView嵌套
- 安利一款Android日志工具
低情商的大仙
在平时开发时,大家最怕什么?当然是——bug,错!!!这是小白的言语,稍微有开发经验的人都知道:bug不可怕,就怕bug偶发。由于无法重现,这类bug简直堪称磨人的小妖精,通常为了防止这种情况,日志就是最好的办法了,那么接下来,我就向大家安利一款Android上的日志工具JlLog主要抓两种日志:网络请求在通知栏上提供入口,随时可以查看app的网络请求数据,即使appcrash了数据也不会丢失。c
- PCS驾驶辅助不等于自动驾驶,车上的防碰撞功能你用对了吗?(PCS篇)
十年筑己
汽车预防碰撞安全系统(pre-crashsafetysystem)是一种利用即时通讯技术、控制系统与信息科技侦测车辆周遭的动态状况,从而辅助汽车驾驶人进行安全驾驶的汽车安全科技。依各家车厂不同的命名,另有防撞系统(英语:collisionavoidancesystem)、前方碰撞预警系统(forwardcollisionwarningsystem)、减少碰撞系统(collisionmitigati
- R语言课程论文-飞机失事数据可视化分析
talle2021
数据分析r语言数据分析数据可视化
数据来源:AirplaneCrashesSince1908(kaggle.com)代码参考:ExploringhistoricAirPlanecrashdata|Kaggle数据指标及其含义指标名含义Date事故发生日期(年-月-日)Time当地时间,24小时制,格式为hh:mmLocation事故发生的地点Operator航空公司或飞机的运营商Flight由飞机操作员指定的航班号Route事故前
- 怎么定位SDK内部的crash
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今天碰到群里的大佬讲解,记录一波我们经常会碰到给第三方写SDK的时候,那么,我们怎么定位SDK内部的crash?如果使用bugly,bugly会把合作方的crash都给上报了,如果合作方很多,那crash量非常恐怖,而且,绝大多数都不是SDK的问题,如何排除接入方的crash?而只上报我们自己的?用类名判断行不行哦?如果我SDK类很多,做白名单吗?又或者,crash堆栈没有出现类名信息怎么半?号了
- iOS编程提升程序数据健壮性
单线程Jack
在项目开发中,和服务端交互数据时,若服务端数据为空时,会出现,客户端解析时会Crash,为了增强程序的健壮性,减少Crash的发生,可以使用NullSafe这个类别。它对不识别的类型返回nil,而不是抛出异常,它减少了例如因为JSON解析中数组或字符串为null时导致的Crash。这些异常对客户端来说是不可预期的。使用时只需要把NullSafe.m文件拖进工程就可以了,它在程序运行时自动加载,你不
- 不安全的weak变量
Colla
对于存在多线程释放并且并发访问的对象,不建议使用weak修饰或访问。因为weak的底层实现并不完全是线程安全,否则较容易导致over-release而crash。一、问题每次版本升级初期总是有少部分会遇到如下的crash请在这里填写图片描述虽然量很少,但总是有也很是烦人。没办法只能看下到底是怎么回事。二、问题描述很明显,这是一个over-release的问题;挂在objc_release里;业务代
- monkey日志分析
隔壁laowang
上文说到执行命令:adbshellmonkey-pcom.hijingxi--ignore-crashes--ignore-timeouts--throttle1000--ignore-native-crashes-s100-v-v-v50>>D:\0606.txt找到所在目录打开文件:分析log日志开头日志结尾l日志内容分析一般测试结果分析-搜索关键字:1.程序无响应,ANR问题:在日志中搜索“
- 案例:CentOS8 在 MySQL8.0 实现半同步复制
Toasten
Linux小技巧数据库
异步复制MySQL默认的复制即是异步的,主库在执行完客户端提交的事务后会立即将结果返给给客户端,并不关心从库是否已经接收并处理,这样就会有一个问题,主节点如果crash掉了,此时主节点上已经提交的事务可能并没有传到从库上,如果此时,强行将从提升为主,可能导致新主上的数据不完整。全同步复制指当主库执行完一个事务,所有的从库都执行了该事务才返回给客户端。因为需要等待所有从库执行完该事务才能返回,所以全
- Tuning using the Alert log File
weixin_30875157
数据库
TheAlertlogfilecontainsthefollowinginformationwhichcanbeusedintuningthedatabase:Checkpointstartandendtimes.IncompletecheckpointsTimetoperformarchivingCrashrecoverystartandcompletetimes.egg:connsys/ora
- 工具篇 iOS Crash收集
下页天
在iOS程序的崩溃中,主要有两种异常引起的。一个是Mach异常,一个是Object-C异常(NSException,OC层的异常)平台一条龙Crash统计产品CrashlyticsHockeyapp友盟Bugly成熟的开源项目KSCrashplcrashreporterCrashKitCrash的收集方式1、使用Xcode从设备获取崩溃日志:如果你把你的手机连接到Mac,并选择Xcode->Win
- 关于Swift中音频访问权限问题出现的Crash
TonyTT
近期在维护公司的项目期间,在bugly上发现一则crash问题如下图crash图其中项目集成了ToastSwift这个库,而这个崩溃的提示信息Modificationstothelayoutenginemustnotbeperformedfromabackgroundthreadafterithasbeenaccess...这句话的意思大概是在子线程中修改了UI。根据这个提示我找到自己代码代码这里
- 5. Jenkins 兼容性测试
yywfy的昵称
做兼容性测试的原因:Android,iOS版本多,API在不同版本上的行为不一致,系统机制发生变化。Android定制Rom多,系统函数和机制被修改,系统参数差异,比如默认堆大小。硬件差异,GPU太差影响卡顿和渲染,屏幕尺寸,分辨率不同影响UI布局,相关的传感器硬件差异。兼容性不好造成的问题:App安装不上,Appcrash,业务流程中断,尺寸错乱,告警和报错,卡顿,相应慢,花屏,黑屏,白屏等。A
- CSS Notes
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Author:DavidZhangDate:08/10/2021Version:1.0CSSNotesBasedonCSSCrashCourseIntroCSS-CascadingStylesheetsCascadingstylesheetsarecalledcascadingbecauseseveraldifferentstylesheetscanbeactiveforasingledocume
- k8s(kubernetes)服务部署dashboard时出现ImagePullBackOff/CrashLoopBackOff解决办法
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k8skuberneteslinux运维dockercentos
部署服务时镜像拉取过程中出现:ImagePullBackOffkubectldescribepodskubernetes-dashboard-975499656-krwl7-nkube-system查看pod的详细情况Events:TypeReasonAgeFromMessage-------------------------NormalScheduled4m38sdefault-schedul
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe