UVALive 6263 The Dragon and the knights --统计，直线分平面

题意：给n条直线，将一个平面分成很多个部分，再给m个骑士的坐标，在一个部分内只要有一个骑士即可保护该部分，问给出的m个骑士是不是保护了所有部分。

解法：计算每个骑士与每条直线的位置关系（上面还是下面），用0,1表示，所以每个骑士会有一个01串，最后统计出这n条直线分成的部分数（可能有平行的），然后排序每个骑士的01串，看有多少个处在不同部分的骑士（01串不同的个数），然后比较个数关系，得出答案。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <string>

#define ll long long

using namespace std;

#define N 50007



struct Line

{

    int A,B,C;

}line[107];



bool UPLine(Line ka,ll x,ll y)

{

    ll res = ka.A*x + ka.B*y + ka.C;

    return res > 0;

}



bool intersection(Line ka,Line kb)

{

    if(ka.A*kb.B == ka.B*kb.A)

        return false;

    return true;

}



string ss[N];



int main()

{

    int t,n,m,i,j;

    int x,y;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(i=0;i<n;i++)

            scanf("%d%d%d",&line[i].A,&line[i].B,&line[i].C);

        string tmp = "";

        for(i=0;i<n;i++)

            tmp += "0";

        for(i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%d%d",&x,&y);

            ss[i] = tmp;

            for(j=0;j<n;j++)

            {

                if(UPLine(line[j],x,y))

                    ss[i][j] = '1';

            }

        }

        int C = n+1;

        for(i=0;i<n;i++)

        {

            for(j=i+1;j<n;j++)

                if(intersection(line[i],line[j]))

                    C++;

        }

        sort(ss,ss+m);

        int cnt = 1;

        for(i=1;i<m;i++)

        {

            if(ss[i] != ss[i-1])

                cnt++;

        }

        if(cnt >= C)

            puts("PROTECTED");

        else

            puts("VULNERABLE");

    }

    return 0;

}

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