UVALive 6656 Watching the Kangaroo --二分

题意：给你一些区间，再查询一些点，问这些点与所有区间形成的最小距离的最大值。最小距离定义为：如果点在区间内，那么最小距离为0，否则为min(pos-L[i],R[i]-pos)。

解法：当然要排个序，仔细想想会发现我们要找的区间的位置满足二分性质，即如果此时pos-L[mid] >= R[mid]-pos，那么我们要找的区间肯定是mid或大于mid，否则，我们要找的区间一定是mid即mid以下。二分找到即可。预处理时要把嵌套在别的区间里的区间忽略掉，因为外面那个区间一定比他更优。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#define ll long long

using namespace std;

#define N 100007

#define M 22



struct node

{

    ll l,r;

}p[N],np[N];

ll L[N],R[N];

int tot;

ll pos;



int cmp(node ka,node kb)

{

    return ka.l < kb.l;

}



ll get(int mid)

{

    if(mid > tot || mid < 1)

        return 0;

    if(L[mid] > pos || R[mid] < pos)

        return 0;

    return min(pos-L[mid],R[mid]-pos);

}



int main()

{

    int t,cs = 1,n,m,i,j;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(i=1;i<=n;i++)

            scanf("%lld%lld",&p[i].l,&p[i].r);

        sort(p+1,p+n+1,cmp);

        tot = 1;

        for(i=2;i<=n;i++)

        {

            if(p[i].r > p[tot].r)

            {

                tot++;

                p[tot] = p[i];

            }

        }

        for(i=1;i<=tot;i++)

        {

            L[i] = p[i].l;

            R[i] = p[i].r;

        }

        printf("Case %d:\n",cs++);

        while(m--)

        {

            int ans = 0;

            scanf("%lld",&pos);

            int low,high;

            low = 1,high = tot;

            while(low <= high)

            {

                int mid = (low+high)/2;

                if(R[mid]-pos <= pos-L[mid])

                    low = mid+1;

                else

                    high = mid-1;

            }

            printf("%lld\n",max(get(low),get(high)));

        }

    }

    return 0;

}

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