并查集/poj 2912 Rochambeau

题意

　　给出n种关系，有以下三种情况：

　　　　a>b :a赢了b

　　　　a<b :b赢了a

　　　　a=b :a与b平手

　　现在有三组人，出的手势是一定的，但是其中有一名judge，他可以出任意手势。问通过哪一行就可以推断出谁是judge。若没有则输出impossible。若有多个，则输出can not determine

 

分析

　　1.如何确定Judge

　　因为Judge可以任意出手势，所以凡是有关judge所建立起的关系都是不可靠的。

　　因此，我们可以枚举judge，凡是跟judge有关的关系都不考虑。如果此时建立起的关系有矛盾，则说明现在枚举到得人不是judge。

　　若有矛盾，则记录下在哪句话矛盾。此时，这句话即为判断该人为judge的一行。

　　若有若干个人枚举后无矛盾，即这些人作为judge时均无矛盾，则can not determine。

 

　　2.如何判断矛盾

　　利用并查集实现，将同一组的人归类，直到遇到矛盾。

　　具体归类方法和Noi2001食物链(poj1182)可以说一样，都是三种情况，具体分析请见

　　　　http://www.cnblogs.com/Rinyo/archive/2013/02/23/2923802.html 有详细分析

 

Accepted Code

 

 1 /*

 2     PROBLEM:poj2912

 3     AUTHER:Rinyo

 4     MEMO:并查集

 5 */

 6 

 7 #include <cstdio>

 8 #include <cstring>

 9 #include <algorithm>

10 using namespace std;

11 const int MAXN=(505),MAXM(2005);

12 

13 int f[MAXN],r[MAXN];

14 int n,m,x[MAXM],y[MAXM];

15 char d[MAXM];

16 int judge,line,ans;

17 

18 int find(int x)

19 {

20     if(x==f[x]) return x;

21     int temp=f[x];

22     f[x]=find(temp);

23     r[x]=(r[temp]+r[x])%3;

24     return f[x];

25 }

26 

27 void merge(int x,int y,int d)

28 {

29     int fx=find(x),fy=find(y);

30     r[fx]=(r[y]-r[x]+d+3)%3;

31     f[fx]=fy;

32 }

33 

34 int main()

35 {

36     freopen("poj2912.in","r",stdin);

37     while(~scanf("%d%d", &n, &m))

38         {

39             for(int i=0;i<m;++i)

40             {

41                 scanf("%d%c%d",&x[i],&d[i],&y[i]);

42                     switch(d[i])

43                     {

44                         case '=':d[i]=0;break;

45                         case '>':d[i]=1;break;

46                         case '<':d[i]=2;break;

47                     }

48             }

49             judge=0;line=0;ans=0;

50             for(int i=0;i<n;++i)

51                {

52                     for (int j=0;j<n;j++) {f[i]=i;r[i]=0;}

53                     bool flag=true;

54                     for(int j=0;j<m;++j)

55                     {        

56                 if(x[j]==i || y[j]==i) continue;

57                     int fx=find(x[j]),fy=find(y[j]);

58                     if(fx == fy)

59                     {

60                             if(r[x[j]]!=(r[y[j]]+d[j])%3)

61                             {

62                                 flag = false;

63                                 line=max(line,j+1);

64                                 break;

65                             }

66                     }

67                     else merge(x[j],y[j],d[j]);

68             }

69             if(flag)

70             {

71                 if(++ans>1) break;

72                 judge=i;

73             }

74         }

75         if(ans==0) printf("Impossible\n");

76         else if(ans==1) printf("Player %d can be determined to be the judge after %d lines\n",judge,line);

77         else printf("Can not determine\n");

78     }

79     return 0;

80 }