HDU 4611 - Balls Rearrangement（2013MUTC2-1001）（数学，区间压缩）

以前好像是在UVa上貌似做过类似的，mod的剩余，今天比赛的时候受baofeng指点，完成了此道题

此题题意：求sum（|i%A-i%B|）(0<i<N-1)

A、B的循环节不同时，会有重叠，重叠后的区间里的数的值相等（可以证明，这里不给出了），然后压缩区间端点值，直接求区间和即可

 

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <algorithm>

#define LL long long

using namespace std;

LL abs(LL a,LL b)

{

    return (a-b)>(b-a)?(a-b):(b-a);

}

LL gcd(LL a,LL b)

{

    return b==0?a:gcd(b,a%b);

}

LL lcm(LL a,LL b)

{

    return a/gcd(a,b)*b;

}

LL t[200005];

LL d[200005];

LL f[200005];

int main()

{

    int T;

    LL n,a,b;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b);

        LL x=lcm(a,b);

        LL A=(x/a);

        LL B=(x/b);

        LL ct=0;

        for(LL i=1;i<=A;i++)

        {

            t[i]=i*a;

        }

        for(LL i=1;i<=B;i++)

        {

            t[A+i]=i*b;

        }

        sort(t+1,t+A+B+1);

        d[ct++]=0;

        d[ct++]=t[1];

        for(LL i=2;i<=A+B;i++)

        {

            if(t[i]!=t[i-1])

                d[ct++]=t[i];

        }

        for(LL i=1;i<ct;i++)

        {

            f[i]=abs(d[i-1]%a,d[i-1]%b)*(d[i]-d[i-1]);

        }

        for(LL i=1;i<ct;i++)

            f[i]+=f[i-1];

        LL ans=0,INT=n/x,MOD=n%x;

        ans+=INT*f[ct-1];

        for(LL i=1;i<ct;i++)

        {

            if(k<=d[i])

            {

                ans+=f[i-1]+abs(d[i-1]%a,d[i-1]%b)*(MOD-d[i-1]);

                break;

            }

        }

        printf("%I64d\n",ans);

    }

    return 0;

}