隐马尔科夫模型-前向算法详细实例（秒杀目前网络上所有资料）-新手必备！

HMM 有三个矩阵   初始状态矩阵  状态转移概率矩阵  隐态到显态转移概率矩阵    两个状态集合： 隐态（S1，S2，S3）  两个观测态（A，B）

上图的意思是    三个状态互相转移的概率 分别为：（1,2,3分别指S1，S2，S3）

1->1   P=0.4    1->2   P=0.6   2->2  P=0.8    2->3   P=0.2    3->3  P=1.0 

隐态对应的显示态概率为

S1     是A的概率为0.7   是B的概率为0.3

S2     是A的概率为0.4   是B的概率为0.6

S3     是A的概率为0.8   是B的概率为0.2

 

当然初始概率矩阵π=(1,0,0),即开始处于状态1。按照上面的公式理论，我们的递推依次解出a_t(i)。解法如下：

     t=1时：

   

     t=2时：

   

第一个计算式的解释：0.7是初始状态  0.4 是 (a11)S1->S1的概率，0.3是S1对应B的概率   （b1(B)）

        第二个计算式的解释：0.7是初始状态  0.6 是 (a12)S1->S2的概率，0.3是S2对应B的概率   （b2(B)）

     t=3时：

  

     t=4时：

 

更正：最终结果图示 有问题     q1 q2 是正确的  ， 从q3 开始  0.4*0.3  应该改为  0.4*0.7    

如果还有问题，可以联系我，共同讨论哈