HDUOJ-----2065"红色病毒"问题

"红色病毒"问题

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Problem Description

医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

 

 

Input

每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

 

 

Output

对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.

 

 

Sample Input

4

1

4

20

11

3

14

24

6

0

 

 

Sample Output

Case 1: 2

Case 2: 72

Case 3: 32

Case 4: 0

 

Case 1: 56

Case 2: 72

Case 3: 56

 

 

Author

Rabbit

 

 

Source

RPG专场练习赛

如何找到规律

n=1   --〉B,D  ans= 2=1*2=2^0*2=2^0(2^0+1)

n=2  -->   ans=6;     =2*3=2^1*3=2^1(2^1+1)

n=3  --> ans=20       =4*5=2^2*5=2^2(2^2+1)

n=4 ---> ans=72      = 8*9=2*3*9=2^3(2^3+1)

n=k ---->  ???          =2^k-1*(2^k-1+1)

   于是题目转化为快速幂问题.....

代码:

 1 /*@coder 龚细军*/

 2 /*快速幂算法*/

 3 #include<stdio.h>

 4 int main()

 5 {

 6     int t,cnt,ans,i;

 7     _int64 n;

 8     while(scanf("%d",&t)!=EOF,t)

 9     {

10      for(i=1;i<=t;i++)

11      {

12         cnt=2;

13         ans=1;

14         scanf("%I64d",&n);

15         n--;

16         while(n)

17         {

18             if(n&1)   

19             {

20                 ans*=cnt;

21                 ans%=100;

22                 n--;

23             }

24             else

25             {

26                 cnt*=cnt;

27                 cnt%=100;

28                 n>>=1;

29             }

30         }

31      printf("Case %d: %d\n",i,(ans*(ans+1))%100);

32      }

33      putchar(10);

34     }

35     return 0;

36 }

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